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文档简介

9.1图形的轴对称与中心对称瓯北五中 林雪嫦教学目标：1、促使学生掌握轴对称与中心对称的核心内容； 2、熟练运用边界思维，对动点问题作出分析3、能针对某一具体题型时，快速建立纽带关系。教学重点：对动点的路线分析，找等量关系列方程教学难点：找等量关系列方程教学过程：一知识点回顾：二、典型题分析例：如图，在等边ABC中,AB=4,D是BC边上一点,过点D作DEAC,垂足为E,作点E关于直线AD对称的点E。分析：通过本题的实际操作，学生熟悉轴对称的原理，通过三角形全等的性质得到各种对应边相等，对应角相等的关系。由此建立以下关系：轴对称翻折三角形全等边，角等量关系从而为接下来的综合问题做好铺垫。 例1：如图，在等边ABC中，AB=4，D是BC边上任意一点（不与B,C重合),过点D作DEAC,垂足为E,作点E关于直线AD对称的点E。问题：E可能落在哪些区域？画草图说明。分析：通过分析D的任意性，从而得到点E的不确定性，从而影响点E的位置。通过不同位置的尝试，学生逐步了解点E的位置的运动轨迹。（虽然我们没有对轨迹概念的提出，但知识点的渗透也是需要的）顺时提出问题1，2，自然和谐。1.当E正好落在边AB上时，BD为何值？ 2.点E正好落在边BC上呢？分析：对问题1，利用即成性。也就是点E在边AB上时，连结ED，则ED=ED,由角平分性的逆定理可得D为顶角BAC的平分线上的点，再由等腰三角形三线合一可得D即是BC的中点，从而求得此时的BD的值。对问题2，同理由即成性得AEBC,从而得BE=CE,再由三角形全等得边ED=ED,AE=AE，再对DEC用勾股定理得边关系求得ED 。 3.当E正好落在ABD外部时， 直接写出BD的取值范围？分析：到了这题，已经是水到渠成的事了。边界已经清楚，写出范围即可。拓展：如图，在等边ABC中,AB=4,D是BC边上任意一点（不与B,C重合),过点D作DEAC,垂足为E,作点E关于直线AD对称的点E。作点E关于点D的对称点E。问题：1.求证：ADEE. 2.当BD取何值时，四边形AEED是平行四边形？分析：对问题（1）由对称可得HD是EEE的中位线，从而得HDEE.可追加提问EEE的图形特征从而对问题（2）（3）都有所铺垫。由结论可推得AH=DH,这样可推得DAC=45，若设CE=x,则DE=AE=,得方程解得，再求得CD,从而求得BD=3.E在可能在直线AB上吗？若可能，直接写出BD：CD的值。若不可能，请说明理由。分析：假设存在可能。则AEECDE,相似比为2，从而求得EC=,BD:CD就得。当然，若求不出比值或是比值不存在，则说明假设不成立，也就是点E不可在AB上。证线段的比的方法有很多种，这本题这样DE=DE 的情形，我们常用辅助线有过B作垂直于DE的线段BG,或是过E作BE的平行线EP,都是可用方法。三小结轴对称翻折三角形全等边相等，角相等构造Rt勾股定理的应用，特殊角的应用等。四.作业课前课后
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