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文档简介
苏科八上教学案人类把勾股定理的发现作为科学史上的十大发明之一,科学领域的许多问题在解决时需要利用勾股定理,世界数学史上通常把一般的勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”,我国在周髀算经(1世纪前后)记载,公元前大禹治水时就应用到“勾股定理”了。2.1 勾股定理(一)一、教学目标【知识与技能】能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.【过程与方法】经历观察猜想归纳验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.【情感态度与价值观】通过对勾股定理历史的了解和实例应用,体会勾股定理的文化价值;通过获得成功的经验和克服困难的经历,增进数学学习的信心.二、教学重点与难点重点:探索勾股定理.难点:利用数形结合的方法验证勾股定理三、教学过程: 【邮票赏析】【说一说】1955年希腊发行的一枚纪念邮票,邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小方格的个数,你有哪些发现?【做一做】1、 分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形,求这三个正方形的面积?2、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系,如果存在,那么它们的关系是是什么?【议一议】是否所有的直角三角形都有这个性质呢?请动手验证。【小组成员在方格纸上任意作出一个直角三角形,将所得的数据填入表格】1234567勾股定理:图形:【勾股史海】勾1、 在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为 “股”.我国古代学者把直角三股角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.2、商高定理我国是最早了解勾股定理的国家之一早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中.3、毕达哥拉斯定理两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百牛定理为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票【练一练】1、判断题(1)若a、b、c是三角形的三边,则. ( ) (2)直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方. ( )2、求下列直角三角形中未知边的长3、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.xyz57662514416914481【拓展提升】在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?【总结】1.说说对勾股定理的认识?谈谈学习感受?2.思考验证勾股定理的方法(可以查阅资料,也可自主探究)2.1勾股定理(一)作业班级: 姓名: 等第: 1、 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注:下列各图中的三角形均为直角三
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