山东省曲阜师范大学附属中学高一数学上学期第三次教学质量检测试题.doc

曲阜师范大学附属中学高中2015级高一上学期第三次教学质量检测数学试卷 分值150分 考试时间：120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）a b c d2设，则=（ ）a1 b2 c 4 d83下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（ ）abc d 4在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左） 视图可以为（ ）5已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 6球的一个截面圆的圆心为，圆的半径为，的长度为球的半径的一半，球的表面积为（ ）a b c d7若方程在区间（，且）上有一根，则的值为（ ）a b c d8已知f（x）是定义在r上的偶函数，且在（0，）上是增函数，设a，b,c，则a，b，c的大小关系是（ ）aacb bbac cbca dcba9函数的值域为（ ）a b c d 10已知函数有两个零点，则有（ ）a b c d 11三棱锥三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为，则该三棱锥的外接球体积为（ ）a b c d 12已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，那么当时，函数的递减区间是（ ）a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上）13一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于_14已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是_15在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是_16给出下列五种说法：（1）函数（，）与函数的定义域相同；（2）函数与函数的值域相同；（3）函数的单调增区间是；（4）记函数（注：表示不超过的最大整数，例如：，），则的值域是其中所有正确的序号是_三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）设集合， .（1）求； （2）若，求实数的取值范围18（本小题满分12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足（1）求的值；（2）若，解不等式19（本小题满分12分）如图，是以为直径的圆上两点，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利x6789101112.g（x）480440400360320280240.（1）写出的值，并解释其实际意义；（2）求表达式，并求其定义域；（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？21（本小题满分12分）如图，abc是边长为2的正三角形，ae平面abc，且ae=1，又平面bcd平面abc,且bd=cd，bdcd（1）求证：ae/平面bcd；（2）求证：平面bde 平面cde 22（本小题满分14分）已知函数在r上奇函数（1）求；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围曲阜师范大学附属中学高中2015级高一上学期第三次教学质量检测数学试卷答案 一选择题：（本大题共12小题，共60分）题号123456789101112答案abddcdbccdad二填空题：（本大题共4小题，共16分）13.；14. ；15.；16.（1）（4）三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）解：(1)由题意知，所以；6分(2) 因为，所以，所以，即.12分18（本小题满分12分）解：（1）在中，令，则有，4分（2），不等式即， 又是上的增函数，解得，即解集为12分19（本小题满分12分）（2）证明：中， 中， 在平面外，在平面内，平面 8分（3）解：由（2）知，且到的距离等于到的距离为1 平面 12分20（本小题满分12分）解：（1）=402分价格每上涨1元，销售量减少40桶3分（2）由（1）知：设，解之得：6分（3）设经营部获得利润元，由题意得：9分当x=115时，y有最大值，但当x=11或x=12时，y取得最大值，即经营部将价格定在11元或12元时，才能获得最大利润.12分21（本小题满分12分）证明: （1）取bc的中点m,连接dm、am,因为bd=cd，且bdcd，bc=2. 2分所以dm=1，dmbc，ambc ，又因为平面bcd平面abc, 所以dm平面abc，所以aedm，又因为平面bcd,dm平面bcd，所以ae平面bcd. 6分（2）由（1）已证aedm,又ae=1,dm=1, 所以四边形dmae是平行四边形,所以deam. 由（1）已证ambc，又因为平面bcd平面abc, 所以am平面bcd, 所以de平面bcd