《锐角三角函数》复习课教学设计 (2).doc

九年级数学锐角三角函数中考复习课教学设计课题：锐角三角函数复习 课型：复习课 主备课：王艳学习目标：1 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数。2 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度。3 掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，锐角三角函数解直角三角形。4 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。学习重点： 考查重点与常见题型：1求特殊角三角函数值及相关的混合运算，以选择题的形式考察（3分）。3.解直角三角形的应用问题，以解答题的形式考察（10分）。学习难点：锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教学方法：启发引导 讲练结合学情分析：1 学生已经进入了中考前紧张的复习阶段，在第一轮复习的复习中还是要注重每个学生对基础知识的掌握。2 学生有积极性，但运用知识不够熟练，计算速度不快，部分学生基本概念和基本知识点记忆不准确。教学过程对边邻边边斜边ACBcb考点一 锐角三角函数定义如右图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)： 定 义表达式正弦sinA=sinA=余弦cosA=cosA=正切tanA=tanA=中考链接：1 (2016红桥) 在RtABC中，C=900,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。2 （2014河西区）在正方形网格中，ABC的位置如图所示， 则cosABC的值为_。 3 （2013和平区）如图，直径为5的A经过点C(0,3)和点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点， 则OBC的余弦值为_。考点二 30、45、60特殊角的三角函数值。理解提示：可以先把三边的长度设出来，然后根据三角函数的定义求出它们的函数值。三角函数304560 中考链接：1 已知角，求值（1）2cos45 (2) 3tan30(3)cos245+ tan60cos30(4)2sin60-3tan30-(-cos30)0+(-1) 2012 2 已知值，求角（1）已知 sinA= ，求锐角A .（2）已知2cosA - = 0 , 求锐角A. （3）已知 tan( A+20)= ，求锐角A .考点三 解直角三角形方法：如图，RtABC（C=90）的边、角之间有如下关系：对边邻边边斜边ACBcb三边的关系：两锐角的关系：边角之间的关系：中考链接（2016和平区）在Rt ABC中，C=90，AB= 27 ，AC=21， 解这个直角三角形。 考点四 锐角三角函数的应用仰角：视线在水平线上方的角； 俯角：视线在水平线下方的角。方位角指南或北的方向线与目标方向线构成小于90的角,叫做方向角.如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示.坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。链接中考（2015年天津中考22）如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42. 已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位） 参考数据：tan471.07 tan420.90.2.（2016红桥）海中有一个小岛A，它的周围6海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东55方向上，航行6海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东29方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ACB课堂小结：锐角三角函数，在近几年的中考中一般占13分，常见题型为：特殊角三角函数值有关的混合运算，用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。自我检测：1Sin60的值为（ ）ABCD2.在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于（ ）A B C D13. 如果一斜坡的坡度是1，那么坡角= 度4.在中，则的值是 5如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 6.计算：tan60.tan30=_7.在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50，测得条幅底端E的仰角为30度问张明同学是在离该单位办