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第二章整式的加减 2 1整式 第3课时多项式与整式 1 多项式的有关概念 1 多项式 几个 叫做多项式 2 多项式的项 多项中的每一个 叫做多项式的项 有几项就是几项式 3 常数项 多项式中 叫做常数项 4 多项式的次数 多项式里 的次数叫做这个多项式的次数 2 整式 与 统称为整式 3 多项式的次数不是所有项的次数之和 多项式的每一项都包括它前面的 单项式 不含字母的项 次数最高项 单项式 单项式的和 多项式 符号 b b a c c c b 2ab2 3 1 三 三 40a 30b 85 a 60 b 100a 60b 1 2 a10 b20 d 解 1 空地的面积为 ab r2 m2 18 10分 如图所示 某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪 若扇形的半径为r m 长方形的长为a m 宽为b m 1 用式子表示空地的面积 2 若a 300 m b 200 m r 10 m 求广场空地的面积 取3 14 2 ab r2 300 200 3 14 102 60000 314 59686 m2 即广场空地的面积为59686m2 19 12分 关于x y的二次三项式 除常数项 2外 其余各项的系数都是1 1 请写出一个符合要求的多项式 2 若x y满足 x 2 y 1 2 0 则求此多项式的值 解 1 答案不唯一 如 x2 y2 2 2 根据题意 得x 2 y 1 则x2 y2 2 3 20 13分 下表中的多项式 是按照一定规律排列的一列多项式 1 请填写表中的空白处 2 观察这一列多项式 写出这一列多项式中的第 个多项式 3 写出这一列多项式中的第n个多项式 猜测这个多项式当x 1时的值 并通过计算说明猜测的结果正确 解 x2 nx n 1 猜想当x 1时 原式 0 因为当x 1时 x2 nx
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