九年级数学上册 第24章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径（听课）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十四章圆 24 1圆的有关性质 总结反思 目标突破 第二十四章圆 知识目标 24 1 2垂直于弦的直径 知识目标 24 1 2垂直于弦的直径 1 通过折叠 作图等方法 探索出圆是轴对称图形 掌握圆的对称轴是一条直线 2 通过圆的轴对称性探索出垂径定理及其推论 会用垂径定理及其推论解决有关的证明和计算问题 3 通过阅读教材例2的讲解过程 会应用垂径定理解决实际生活中的问题 目标突破 目标一掌握圆的轴对称性 例1教材补充例题下列说法正确的是 a 每一条直径都是圆的对称轴b 圆的对称轴是唯一的c 圆的对称轴一定经过圆心d 圆的对称轴是经过圆内任意一点的直线 24 1 2垂直于弦的直径 c 24 1 2垂直于弦的直径 归纳总结 理解圆的对称轴的 两点注意 1 圆有无数条对称轴 任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 2 对称轴是直线而不是线段 所以 圆的对称轴是直径所在的直线 也可以说成 圆的对称轴是经过圆心的一条直线 24 1 2垂直于弦的直径 目标二会用垂径定理及其推论进行证明或计算 24 1 2垂直于弦的直径 d 24 1 2垂直于弦的直径 归纳总结 理解垂径定理的 三点注意 1 这里的垂径可以是直径 半径或过圆心的直线 线段 其本质是 过圆心 2 当垂径定理中的弦为直径时 结论仍然成立 3 垂径定理中 平分弦所对的两条弧 是指弦所对的劣弧和优弧 注意不要漏掉优弧 24 1 2垂直于弦的直径 例3教材补充例题如图24 1 6 在以点o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 ab 10cm cd 6cm 求ac的长 24 1 2垂直于弦的直径 归纳总结 垂径定理中常用的两种辅助线 1 若已知圆心 则作垂直于弦的直径 半径或线段 2 若已知弦 弧的中点 则作弦 弧中点的连线或作半径 24 1 2垂直于弦的直径 目标三会用垂径定理解决实际生活中的问题 例4教材例2针对训练 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的一个问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 题目用现在的数学语言表达如下 如图24 1 7所示 cd是 o的直径 弦ab cd 垂足为e ce 1寸 ab 10寸 求直径cd的长 请你解决这个问题 24 1 2垂直于弦的直径 24 1 2垂直于弦的直径 24 1 2垂直于弦的直径 总结反思 知识点一圆的轴对称性 圆是 图形 任何一条直径所在直线都是圆的 24 1 2垂直于弦的直径 轴对称 对称轴 知识点二垂径定理及其推论 24 1 2垂直于弦的直径 be 24 1 2垂直于弦的
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