《中位数和众数》教学设计.doc

中位数和众数教学设计安阳县崔家桥镇中海初级中学 刘朋朋教学目标知识技能(1)理解中位数和众数的意义. (2)会求一组数据的中位数和众数. (3)能选择合适的统计量表示数据的集中程度.过程与方法经历中位数和众数的产生过程,体会数学概念的产生源自现实生活的需要,学会在实际生活中能自觉运用中位数和众数进行决策和说理.数学思考思考各统计量在实际问题中的优缺点,学会辩证分析问题.情感态度1.将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会到数学与现实生活的联系。2.通过课堂小组同学间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流意识和探索精神。重点掌握中位数、众数的概念,求一组数据的中位数和众数.难点选择恰当的数据代表对一组数据做出分析判断.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 激发兴趣 提出问题活动2 学生探究 尝试归纳 理解定义活动3 强化新知 快乐探究 总结方法通过穿越追随老师公司求职中的实例，激发学生的学习兴趣和热情，让学生理解实际生活中许多情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入也能描述数据“集中趋势”的中位数和众数。通过寻找两组数据的中位数、众数，尝试归纳出中位数、众数的概念，并找关键词，加深对定义的理解。通过求几组数据的中位数和众数，强化新知；结合求解结果，学生分组探究，体验合作探讨的快乐，师生共同总结出方法。活动4 应用新知 解决问题 体会应用活动5 留心生活 身边拾趣 应用举例 活动6 整理反思 归纳小结 品尝收获结合老师跳槽为教师后的两个生活实例，用中位数、众数分析数据并做出自己的评判，体验中位数、众数在实际生活中的应用。感受具体生活情境中应选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。通过出妙招举例，拓展学生思维，广泛挖掘生活中用中位数、众数、平均数分析数据，帮助我们做出决策的实例，进一步体会数学与现实生活的联系。回顾本节内容，肯定学生的收获。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1观看课件，提出问题：观察表格中的数据计算公司员工的月平均工资是多少？根据结果，帮我确认,这老总是不是在骗我?公司员工的月平均工资是2000元，这个月平均工资能否代表该公司一般员工的实际收入？为什么？你认为用哪个数据反映公司一般职工的实际月收入比较合适？为什么？教师设疑，并播放课件中穿越追随教师大学毕业去公司求职的片段，提出问题；学生急欲了解教师是否受骗，迅速计算该公司员工的月平均工资，教师肯定学生正确的计算结果。学生思考、阐述自己的看法。教师对结合实际的看法给予肯定。学生再次认真观察表格，思考、分析、交流阐述自己的看法。教师板书：课题。学生了解学习目标。教师应关注：学生提出用1200、1100来反映后，还是否有用后八位工资的平均数来反映的，教师应对其想法给予肯定。1.用“本来我们可能无缘相见”设疑悬念，吸引学生；而穿越回教师年轻时公司求职，揭示出数学与生活的密切联系，引发学生学习数学的兴趣。2.课件中的片段能调动学生的学习兴趣，激发他们想快速计算出公司员工的月平均工资。3.通过亲自计算出的答案，做出判断，使学生初步体验到成功的快乐，为下面的学习做好铺垫。培养学生认真观察分析解决问题的能力，感受平均数在有些情况下很难反映问题真实面的局限。导入新课，引出中位数和众数。活动2分析公司最开始的工资表格，是按什么顺序排列的？观察教师见习一个月后公司员工工资报表，引导学生找其中位数、众数。根据以上探究两个表格，请同学们试着总结归纳出中位数、众数的定义。并想想定义中应注意哪些关键词？教师根据以上学生的回答引导学生给1200和1100起名字，初步理解中位数和众数概念。学生分析得出结论，教师对学生用两个数的平均数作中位数的方法给予表扬，强调若中间没有一个数据，就求中间两个数的平均数。学生尝试着总结归纳，教师给予肯定和表扬。教师出示定义，由学生阅读定义，找关键词，提醒学生理解定义。学生意识到要找中位数要先对数据排列顺序。学生意识到找中位数有两种情况，排序后数据有奇数个或偶数个时，中位数的找法不同。找众数时需知数据出现的次数，哪个数据出现的次数最多，哪个数据就是这组数据的众数。通过学生自己总结归纳中位数、众数的概念，培养学生大胆尝试的意识；通过找关键词学生能较快地理解定义。活动3快乐探究求下列各组数据的中位数和众数：2，3，1，2，39 , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，3教师逐题出示，学生思考、探究、解题。通过解决求几组数据中位数和众数，为下面探讨做好准备。通过求众数，分析确定众数应注意什么？分析上面求中位数题目，结合表格，探讨如何求一组数据的中位数？学生思考分析，阐述确定众数注意几点，教师给以应=肯定。同时注意引导学生类比中位数注意众数的不唯一性和在数据中。学生用类比的方法，小组合作交流，探究出求中位数的方法。在此活动中，教师应重点关注：学生能否从特殊到一般，类比得出一组数据有多个数据时，中间位置是第几个。学生是否能区分开中位数与数据中间位置的序数。比较中位数和众数，了解两者区别。教师设计表格引导，使学生体验到从特殊到一般的认识过程和归纳总结的乐趣，让学生自己实现知识的建构，用类比总结法归纳得出分类讨论求一组数据中位数时的两个规律公式，并确认为秘籍加强学生重视的乐趣。活动4生活应用实例1。教师跳槽当教师后最感动的是汶川地震时班级学生捐款。请同学们分析出捐款的中位数和众数。学生分析排序方法，得到较多数据时的排序方法。教师由学生分析进而推出表格寻找中位数和众数方法。.教师应关注：对找中位数有困难的学生给予正确引导。数学课也可以不失时机地进行有效的情感教育和思想教育,增强学习数学的趣味性.实例2和一个母亲的交流一次数学测试中，我班上小李得了73，超过了平均分72.05分，于是他回家告诉妈妈说自己的成绩是中上水平，你觉得他的说法对吗？这次班上成绩的众数是多少分？教师展示问题，引导学生理解先求中位数。学生分析条形图，求中位数。教师对学生发表的意见进行总结、概括。此活动中教师应关注：（1） 让学生学会由条形图求中位数和众数的方法。（2） 学生是否能区分开中位数是数据而不是次数。这个例题提供了一个实际问题背景，在教师引导下，学生分析思考发展学生用中位数、众数分析问题的能力及决策能力。活动5谁来支个招1.六一文艺比赛，老师会被请去做评委，评选优秀节目的依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 C）平均数 （D）都不是2.为了考察某同学在这次比赛中成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次竞赛成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是3.比赛最后要投票选出最优秀的小演员，当选的依据是统计 （ )（A）众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是评价平均数、中位数和众数的特点。教师依次展示问题，学生思考，回答问题，体会平均数、中位数和众数的区别。教师肯定学生，评价为智囊团。学生回顾上面学习思考、分析、阐述三个统计量的特点。帮助老师出主意解决问题,让同学们觉得好兴奋,一下子拉近了学生与老师、学生与数学的距离,让每一位学生心里暖烘烘的,让他们不自觉地体会到自己是课堂的主人,并热情高涨地参与到课堂中来而结合实际问题情境进行决策，在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，作出决策，从而使学生自主理解本节重点，轻松突破难点，认识到数学的应用价值，激发他们学好数学的热情。类比三个统计量的特点，更好确定在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，作出决策，活动6品尝收获通过本节课的学习，你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程，发表意见，教师对学生的进步要给予肯定和鼓励。通过回顾本节所学知识，体验到中位数、众数与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去。教学设计说明本节课沿着创设情境，引入中位数、众数探索、理解中位数、众数定义和求法应用中位数、众数分析、决策解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践。在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系。本节教学内容执教者以“我应聘工作”为主线,以“我”为第一人称,亲切自然. 通过“我”的一次次跳槽,学生会期盼下一次又会怎样,吸引了学生的注意力,激发了他们的求知欲,让学生感到数学不再是空中楼阁,联系生活实际来学习数学知识,学生们兴趣更浓厚. 体现了教师较好的教学艺术性.而引入实际问题后，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”。这对培养学生的创新意识是十分有利的。为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时给出表格适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念和求法的理解，同时培养了学生良好的思考习惯、合作意识和概括能力。为了加强对中位数和众数求法的理解，特选了两个生活实例，让学生了解通过表格、条型图的有关数据认识中位数和众数的求法，为学生在不同情况下求中位数和众数做好了准备；同时这两个实例又给学生一些生活启迪，让学生体会到数学的应用价值，为了让学生达到能够