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文档简介
整体法与隔离法综合应用 物理学中的思想方法 物理学中的思想方法有很多如 图象法 等效转化法 极限思维方法 临界问题分析法 估算法 对称法 微元法 构建物理模型法 猜想与假设法 整体和隔离法 寻找守恒量法 控制变量法 类比法等本专题解决的是整体法和隔离法及其应用 整体法和隔离法 1 整体法是在确定研究对象或研究过程时 把多个物体看作为一个整体或多个过程看作整个过程的方法 整体法 是大的方面或者是从整的方面来认识问题 宏观上来揭示事物的本质和规律 2 隔离法是把单个物体作为研究对象或只研究一个孤立过程的方法 隔离法是从小的方面来认识问题 然后再通过各个问题的关系来联系 从而揭示出事物的本质和规律 一 静力学中的整体与隔离应用例1用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来 如图所示 今对小球a持续施加一个向左偏下30 的恒力 并对小球b持续施加一个向右偏上30 的同样大小的恒力 最后达到平衡 表示平衡状态的图可能是 a 变式1 有三根长度皆为l 1 00m的不可伸长的绝缘轻线 其中两根的一端固定在天花板上的o点 另一端分别挂有质量皆为m 1 00 10 2kg的带电小球a和b 它们的电量分别为一q和 q q 1 00 10 7c a b之间用第三根线连接起来 空间中存在大小为e 1 00 106n c的匀强电场 场强方向沿水平向右 平衡时a b球的位置如图所示 现将o b之间的线烧断 由于有空气阻力 a b球最后会达到新的平衡位置 求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少 不计两带电小球间相互作用的静电力 由此可知 a b球重新达到平衡的位置如右图所示 与原来位置相比 a球的重力势能减少了ea mgl 1 sin60 b球的重力势能减少了eb mgl 1 sin60 cos45 a球的电势能增加了wa qelcos60 b球的电势能减少了wb qel sin45 sin30 两种势能总和减少了w wb wa ea eb代入数据解得w 6 8 10 2j 解析 例2 如图所示 放置在水平地面上的斜面m上有一质量为m的物体 若m在沿斜面f的作用下静止在斜面m上 m仍保持静止 已知m倾角为 求地面对m的支持力和摩擦力 变式2 如图 质量m 5kg的木块置于倾角 37 质量m 10kg的粗糙斜面上 用一平行于斜面 大小为50n的力f推木块匀速上滑 斜面仍保持静止 求地面对斜面的支持力和静摩擦力 例3 如图所示 位于水平桌面上的物块b 由跨过定滑轮的轻绳与物块a相连 从滑轮到a和到b的两段绳都是水平的 已知a与b之间以及b与桌面之间的动摩擦因数都是 两物块的质量都是m 滑轮的质量 滑轮轴上的摩擦都不计 若用一水平向右的力f拉b使它做匀速运动 则f的大小为 a 4 mgb 3 mgc 2 mgd mg a 变式3 如图所示 木板b放在水平地面上 在木板b上放一物体a 物体a与木板b间 木板b与地面间的动摩擦因数均为 木板b 物体a质量相同 均为m 当用水平拉力f将木板b匀速拉出 绳与水平方向成30 时 问绳的拉力t多大 水平拉力f多大 重力加速度为g 例4 有一个直角支架aob ao水平放置 表面粗糙 ob竖直向下 表面光滑 ao上套有小环p ob上套有小环q 两环质量均为m 两环间由一根质量可忽略 不可伸展的细绳相连 并在某一位置平衡 如图 现将p环向左移一小段距离 两环再次达到平衡 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较 ao杆对p环的支持力n和摩擦力f及细绳上的拉力f的变化情况是 a n不变f变大f变小b n不变f变小f变小c n变大f变大f变大d n变大f变小f变大 变式4 如图 轻绳的一端系在质量为的物体上 别一端系在一个圆环上 圆环套在粗糙的水平横杆上 现用水平力拉绳上一点 使物体处在图中实线位置 然后改变的大小 使其缓慢下降到图中虚线位置 圆环仍在原来位置不动 则在这一过程中 水平力 环与横杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是 a 逐渐增大 保持不变 逐渐增大b 逐渐增大 逐渐增大 保持不变c 逐渐减小 逐渐增大 逐渐减小d 逐渐减小 逐渐减小 保持不变 二 牛顿运动定律中的整体与隔离 例5 如图所示的三个物体a b c 其质量分别为m1 m2 m3 带有滑轮的物体b放在光滑平面上 滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计 为使三物体间无相对运动 则水平推力的大小应为f 变式5 一质量为m 倾角为 的楔形木块 静置在水平桌面上 与桌面间的动摩擦因数为 一物块质量为m 置于楔形木块的斜面上 物块与斜面的接触是光滑的 为了保持物块相对斜面静止 可用一水平力f推楔形木块 如图所示 此水平力的大小等于 例题6 如图所示 斜劈形物体的质量为m 放在水平地面上 质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑 至速度为零后又加速返回 而斜劈始终保持静止 物块m上 下滑动的整个过程中 a 地面对斜劈m的摩擦力方向先向左后向右b 地面对斜劈m的摩擦力方向没有改变c 地面对斜劈m的支持力大于 m m gd 物块m向上 向下滑动时加速度大小相同 b 变式6 如图所示 小车沿倾角为 的光滑斜面滑下 在小车的水平台面上有一质量为m的木块和小车保持相对静止 求 1 小车下滑时木块所受的摩擦力 2 小车下滑时木块所受的弹力 练习7 如图所示 轻弹簧竖直放置在水平面上 其上放置质量为2kg的物体b b处于静止状态 现将质量为3kg的物体a轻放在b上 则b与a刚要一起运动的瞬间 b对a的压力大小为 取g 10m s2 a 30nb 18nc 12nd o c 三 物理过程的整体与隔离例题7 如图所示 一质量为0 5kg的小滑块 从高1m的倾角为30 的固定斜面顶端由静止开始下滑 滑块与斜面间的动摩擦因数为 滑块滑到底端时与垂直于斜面的挡板发生没有能量损失的碰撞 则滑块从开始运动到最后静止通过的总路程是多少 变式7 一个质量为m 带有电荷为 q的小物体可在水平轨道ox上运动 o端有一与轨道垂直的固定墙 场强大小为e 方向沿x正方向 如图 今小物体以初速度v0从x0点沿ox轨道运动 运动中受到大小不变的摩擦阻力f作用 且f eq 设小物体与墙碰撞时不损失机械能且其电量保持不变 求它在停止运动前所通过的总路程s 练习 如图所示 用长为l的轻绳 一端系质量为m的小球 另一端固定在o处 把小球拉到使轻绳和水平夹角为30 的a点处由静止释放 求 小球落至最低点b处时的速度大小和绳的拉力 四 对物理量的整体处理例题8 有一电源 其内电阻甚大 但不知其具体数值 有两只电压表va和vb 已知此两表的量程均大于上述电源的电动势 但不知此两电压表的内电阻的大小 要求只用这两只电压表和若干导线 开关组成电路 测出此电源的电动势 例题9 甲 乙两个同学在直跑道上练习4 100m接力 如图所示 他们在奔跑时有相同的最大速度 乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度 这一过程可看做匀变速运动 现在甲持棒以最大速度向乙奔来 乙在接力区间伺机全力奔出 若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80 则 1 乙在接力区奔出多少距离 2 乙应在距离甲多远时起跑 隔离法和整体法看上去相互对立 但两者在本质上是统一的 因为将几个物体看作一个整体之后 还是要将它们与周围的环境隔离开来的
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