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必修二第三章 直线与方程复习小结【教学目标】 1.知识与技能： （1）掌握直线的五个方程，并能求直线的方程； （2）理解直线之间的位置关系，并能解决相关问题； （3）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识； （4）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。 2.过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。 3.情感态度价值观： 学生通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题能力。【重点难点】 1.教学重点：各知识点间的网络关系； 2.教学难点：利用直线方程相关知识解决问题。教学过程：1、 知识梳理 二典例解析例1.下列命题正确的有 :每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;倾斜角的范围是:00 L的方程为 点（1,2）在直线上 b0 a1 (1) SAOB= =4 a=2 这时b=4 当a=2，b=4时SAOB为4 此时直线L的方程为即2x+y-4=0 （2）求L在两轴上截距之和为时L的方程 2) 这时 L在两轴上截距之和为3+2时，直线L的方程为y=-x+2+例5已知ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标 解: 直线AC的方程为 即x+2y+6=0 (1)又 BC所在直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)三课堂练习1.直线的倾斜角等于（ ） A. B. C. D.【解析】直线的斜率为，设倾斜角为，则，因为，所以，所以。所以选B。2.已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()A1 B2 C D.4【解析】因为直线3x4y30与直线6xmy140平行，所以，所以m=8，直线方程6xmy140变为3x4y+70，则它们之间的距离是，所以选B。3.已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0,当l1l2时,a=;当l1l2时,a=.【解析】当l1l2时,，解得；当l1l2时,，解得4.点P(1，2)到直线2xy100的距离为_。【解析】由点到直线的距离公式得。5.求通过点(1，2)，且与直线y=2x+1平行的直线方程.【解析】设与直线y=2x+1平行的直线方程为y=2x+b,因为直线通过点(1，2)，所以2=2*（-1）+b,所以b=4,所以直线方程为y=2x+4.
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