《矩形的判定1》.doc

矩形的判定教学设计【教学目标】1、理解并掌握矩形的判定方法；2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算；【教学重点、难点】掌握矩形的判定方法以及应用【教学过程】环节一：探究矩形的判定复习引入1.复习提问矩形的定义是什么？（有一个角是直角的平行四边形是矩形板书定义）强调矩形的定义是矩形的一种判定方法此时要分析命题的题设和结论，题设的两个条件缺一不可2引出问题除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们进一步来研究矩形的判定（板书课题）探究新知1知识回顾（1）平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？（2）这些判定方法是通过什么方式得到的? （平行四边形的性质的逆命题猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的）同样，我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。2. 归纳小结学生口述，教师用几何语言表示：ODCBA1、用定义判定1：在ABCD中，ABC=_ABCD是矩形2、判定方法2在ABCD中，_ ABCD是矩形3、判定方法3_ 四边形ABCD是矩形环节二、典型例题例:1：如图，ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10.求证：四边形ABCD是矩形ODCBA图112练一练：1、如图1，ABCD中，12求证：四边形ABCD是矩形环节三、分层练习A组1、如图1，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形2、如图2，AO=CO，BO=DO，使用它变为矩形，需要添加的条件是( )A、AB=CD， B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD3、如图3，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写序号）图1 图2 图34、如图所示，M是ABCD 的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形B组5、已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩形C组6、如图，ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC， 设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。环节四、小结反思1. 在“？”号处填上恰当的条件：？矩形平行四边形四边形？矩 形 的 判 定教 学 设 计 说 明教材分析1、教材的地位和作用：矩形的判定是在学生学习了平行四边形的性质以及判定、矩形的性质以后的教学内容，是对矩形的深入研究和拓展。另一方面，学习和研究本节课为以后研究菱形、正方形、圆等知识奠定了基础。是进一步研究平面图形的工具性内容，因此本节课具有承上启下的作用。另外，在数学知识的学习上，本节课能使学生经历观察、猜想、实验、推理等过程，而且通过本节课的课堂研讨、合作交流培养学生自主学习，主动获取知识的能力，同时向学生渗透类比、转化等思想都有很大的作用。2、学情分析：初二学生具有一定的逻辑思维能力，加之他们的动手操作能力以及合情推理能力也趋于成熟，而且学生在此前已经学习了平行四边形的性质、判定、矩形的性质，在此基础上探究矩形的判定方法，在整个探究的过程中，学生可能通过各种途径去证明自己的观点。这个过程可以加深学生对矩形判定方法的理解，使学生应用矩形判定方法的解题能力得以加强，提高了学生合情推理能力和合作交流能力以及逻辑思维能力。3、重点、难点分析：“思想”、“方法”是数学的精髓，有效的数学学习过程不能单纯的依赖灌输与记忆，教师应该引导学生主动从事观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动。因此，我确定本节课的重点是掌握矩形的判定方法及证明过程，而矩形判定方法的证明与应用是本节课的难点。目标分析根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身的学习能力，基于以上对教材的认识和学情分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我确定如下教学目标：1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生、发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。3、使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。这样制定教学目标：符合学生的认知规律，使学生知其然并知其所以然；符合数学教学暴露过程的原则，通过探究过程中的各种体验使学生的合情推理能力、逻辑思维能力以及语言表达能力都得以提高，有助于培养学生良好的个性品质，使其在学习过程中能够大胆猜想，敢于质疑，勇于发言，善于倾听，使其在学习的过程中体验学习的乐趣。教学诊断分析有利因素 不利因素学生通过类比平行四边形的 部分学生对自己的猜想不判定方法，结合上节课已有的经 能用数学语言表述。验很容易通过矩形性质的逆命题 在动手操作的过程中，需要得出猜想，并通过动手操作，逻 多次测量，由于测量工具及人为辑推理等方法进行验证，逐步得 因素的影响，结果难免出现误差出矩形的判定方法。 部分学生的迁移能力较差，思维的深度和广度不够，出现验证方法的局限性。通过本节课的交流和展示，这些难关将逐一突破，还能激发学生兴趣，激活学生思维，使学生在探究中感悟研究问题的方法。教法学法特点及预期效果分析1、教法：探究式、开放式数学教育学家波利亚说过“学习任何知识的最佳途径就是自己去发现”，因此在本节课我采用探究式、开放式的教学模式，过程中力求给学生时间，让他们放飞思维，给学生机会，让他们大胆展示。使不同的学生在数学上有不同的发展。另外，我采用多媒体辅助教学，运用其生动、形象、方便、快捷的特点呈现教学内容。2、学法：新课程改革的核心是促进学生学习方式的变革，本节课我采用独立思考、小组交流、全班展示的方式，指导学生将自主学习、合作学习、探究学习有机的结合起来，使学生参与到数学问题的提出、思考、解决的过程。3、预期效果学生由矩形性质的逆命题得出猜想，并通过个人思考、小组交流、全班展示来验证猜想的过程。学生应该理解并掌握矩形的判定方法，当然，本节课可能出现以下不足：在用逻辑推理的方法验证猜想的过程中，由于本节课容量大、时间紧，不是所有的同学都写出完整规范的证明过程部分学生对本节课所学矩形的判定方法不能灵活应用，在学案的完成上存在困难。这就需要发挥小组内“一对一”的互助优势，开展“兵教兵”“兵查兵”的督查活动，教师做好相应的指导工作，并根据组长反映出的共性问题做出相应的调控措施。评价分析新课标指出：对学生数学学习的评价既要关注学生知识与技能的理解与掌握，又要关注他们的情感和态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果更要关注他们在学习过程中的变化和发展，评价的形式和手段也要多样化。要将过程评价和结果评价相结合，因此本节课，我从以下几个方面对学生进行评价：1、通过大胆猜想、动手实践、小组交流、全班展示来观察他们的思维，观察他们的数学水平。2、通过学案中的专题训练，从识记、掌握、