【创新设计】（浙江专用）高考数学一轮复习 阶段回扣练2 函数概念与基本初等函数 文.doc

阶段回扣练2函数概念与基本初等函数(时间：120分钟满分：150分)一、选择题1(2014山西四校联考)函数y的定义域为()a4，) b(4,0)(0，)c(4，) d4,0)(0，)解析由题意知得x4且x0.答案d2(2014湖南卷)下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是()af(x) bf(x)x21cf(x)x3 df(x)2x解析a中f(x)是偶函数，且在(，0)上是增函数，故a满足题意b中f(x)x21是偶函数，但在(，0)上是减函数c中f(x)x3是奇函数d中f(x)2x是非奇非偶函数故b，c，d都不满足题意答案a3已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)f(1)()a3 b1c.1 d1解析设幂函数为f(x)x，则f(9)93，即323，所以21，即f(x)，所以f(2)f(1)1，选c.答案c4(2014金华高三考试)f(x)是r上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln(1x)，则当x0时，f(x)()ax3ln(1x) bx3ln(1x)cx3ln(1x) dx3ln(1x)解析当x0时，则x0，f(x)(x)3ln(1x)x3ln(1x)又f(x)f(x)，f(x)x3ln(1x)答案c5(2014西安检测)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()aabc bacbcbac dcab解析依题意得，alog43.62log43.6clog43.2b.答案b6(2015杭州五校联考)设函数f(x)loga|x|在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系是()af(a1)f(2) bf(a1)f(2)cf(a1)f(2) d不能确定解析由已知得0a1，所以1a12，又易知函数f(x)为偶函数，故可以判断f(x)在(0，)上单调递减，所以f(a1)f(2)答案a7.(2014烟台模拟)如图是函数f(x)x2axb的图象，则函数g(x)ln xf(x)的零点所在区间是()a. b(1,2)c. d(2,3)解析由f(x)的图象知0b1，f(1)0，从而2a1，g(x)ln x2xa，g(x)在定义域内单调递增，gln 1a0，g(1)2a0，gg(1)0，故选c.答案c8某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()a5千米处 b4千米处c3千米处 d2千米处解析设仓库到车站距离为x千米，由题意得，y1，y2k2x，其中x0，当x10时，代入两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，可得k120，k2，y1y2x2 8，当且仅当x，即x5时取等号，故选a.答案a二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)9(2015潍坊模拟)函数f(x)2ax13(a0且a1)的图象经过的定点坐标是_解析令x10，得x1，f(1)231.答案(1，1)10(2014贵阳监测)若函数f(x)x22kx1在1，)上是增函数，则实数k的取值范围是_解析依题意，函数f(x)(xk)21k2在1，)上是单调递增函数，于是有k1，即实数k的取值范围是(，1答案(，111(2014绍兴高三模拟)已知f(x)则f(f(3)的值为_解析因为f(3)log3(326)log331，所以f(f(3)f(1)3e03，故填3.答案312(2014南通模拟)已知函数f(x)在r上是单调增函数，则实数a的取值范围_解析f(x)在r上是单调增函数，需满足a0或解得a0；当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立？解由题意得x3和x2是函数f(x)的零点且a0，则解得f(x)3x23x18.(1)由图象知，函数在0,1内单调递减，当x0时，f(0)18；当x1时，f(1)12，f(x)在0,1内的值域为12,18(2)法一令g(x)3x25xc.g(x)在上单调递减，要使g(x)0在1,4上恒成立，则需要g(x)maxg(1)0，即35c0，解得c2.当c2时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立法二不等式3x25xc0在1,4上恒成立，即c3x25x在1,4上恒成立令g(x)3x25x，x1,4，且g(x)在1,4上单调递增，g(x)ming(1)312512，c2.即c2时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立20(2014湖州调研)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为c(x)，当年产量不足80千件时，c(x)x210x(万元)；当年产量不小于80千件时，c(x)51x1 450(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润l(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这种商品的生产中所获利润最大？解(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.051 000x万元，依题意得，当0x80时，l(x)(0.051 000x)x210x250x240x250.当x80时，l(x)(0.051 000x)51x1 4502501 200.所以l(x)(2)当0x80时，l(x)(x60)2950.此时，当x60时，l(x)取得最大值l(60)950万元当x