【教学设计】《4 (4).docx

浙江教育出版社 九年级（上册） 畅言教育4.4两个三角形相似的判定 教材分析本节课是浙教版初中数学九年级上册相似三角形的内容，在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。 教学目标【知识与能力目标】使学生掌握三角形相似的判定定理1，2，3，和它们的应用.【过程与方法目标】通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.【情感态度价值观目标】通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维 教学重难点【教学重点】判定的应用【教学难点】判定的引入 课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备课本、练习本、三角板； 教学过程一、导入新课提问：1.什么是相似三角形？2.什么是全等三角形？3.全等三角形的判定方法有哪些？4.你认为三角形相似至少需要那几个条件？二、新课学习合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？合探2 与同伴合作，两个人分别画ABC和ABC,使得A和A都等于，B和B都等于，此时，C与C相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变，的大小，再试一试.判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径例：如图，D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，DEBC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。解：DEBC，ADE=B，AED=C.ADEABC(两角分别相等的两个三角形相似).=.BC= = =14.合探31.（1）画ABC与ABC，使A=A，和都等于给定的值k.设法比较B与B的大小（或C与C的大小）、ABC与ABC相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似2. 画ABC与ABC，使、和都等于给定的值k.（1）设法比较A与A的大小；（2）ABC与ABC相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.定理3：三边:成比例的两个三角形相似例题学习例1：如图，D,E分别是ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.解：AE=1.5，AC=2，=，=，=.又EAD=CAB，ADEABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).=.BC=3，DE= BC=3=.例2：如图，在ABC和ADE中，= ，BAD=20，求CAE的度数.解：= ，ABCADE(三边成比例的两个三角形相似).BAC=DAE，BACDAC =DAEDAC，即BAD=CAE.BAD=20，CAE=20.结论总结本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件四、课堂练习1.如图，在ABC和ABC中，已知A50，BB60，C70，ABC与ABC相似吗？为什么？2.如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上的点，DEBC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。五、板书设计4.4两个三角形相似的判定1