一次函数的定义 (2).docx

课堂教学设计课题名称_一次函数的定义_设 计 者_刘文权_ 单 位_清水河县第二中学_ _授课年级_初二_ 章节名称19.2.2一次函数的定义学 时1课标要求1理解一次函数的概念及其与正比例函数的关系2根据实际问题列出简单的一次函数的解析式内容与学情分析内容分析本节主要学习一次函数的定义及其应用，并能够确定简单的一次函数解析式教学重点1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用学情分析本节之前已经学习了特殊的一次函数，即正比例函数，学生对给对如何函数的下定义已经有一定的理解。教学目标知识目标：1理解一次函数的概念以及正比例函数与一次函数的关系；2会确定一次函数y=k x+b中常数的值3.能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式.能力目标：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。发展学生的数学应用能力。情感目标：培养学生独立问题的和合作交流的习惯学生课前需要做的准备工作复习正比例函数概念教学策略自主学习与合作交流相结合教学环节学习任务设计与教师活动学生活动设计设计意图落实目标复习导入回顾正比例函数的定义？举手回答其他人补充类比法研究一次函数目标展示1. 理解一次函数的概念以及正比例函数与一次函数的关系；2. 会确定一次函数y=k x+b中常数的值3.能够根据实际问题中的已知条件，确定一次函数的解析式.阅读目标带着目标去学习本节课自主学习（一）试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1 km气温下降6,登山队员由大本营向上登高km时,他们所在位置的气温是； .2.有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度（单位：）有关，即C的值约是的7倍与35的差； .3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值； .4.某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）； .5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随的值而变化. .学生独立完成，写出答案1、y=-6x+52、c=7t-35（20t25）3、G=h-1054、y=0.1x+225、y=-0.5x+50(0x10)培养学生独立思考能力和合作交流解决问题的习惯1.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？（教师点拔）2.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？结论：一般地，形如 （ ）的函数，叫做一次函数.当 时, yk x+b即变成yk x,所以说 是一种特殊的一次函数.学生举手回答关键：这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式反馈：1.下列函数中, 是一次函数, 又是正比例函数. 2.一次函数中，自变量系数是 ，常数项是 .新知探究【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）合作探究：. 探究一： 一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？题1： 已知y（k3）xk22是关于x的一次函数，求k的值；题2：已知关于x的函数y（k2）xk 24，（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？探究二： 确定一次函数的两个常数需要几组对应的自变量及函数值？题3：已知函数yk x+b,当x=1时,y=-1, 当x=4时,y=5, 求k和b.探究三：确定实际问题中的一次函数题4：课本91页练习三题5：一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.（1）求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式；（2）求所挂重物为4kg时,弹簧的总长.学生分析探究一：需要注意自变量次数是1和系数不为零探究二：确定一个一次函数的解析式，需要确定k、b的值，需要两对满足函数关系式的数值探究三：列等量关系找出满足题意的两个变量的关系小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）当堂训练1.下列说法中不正确的是( )（A）正比例函数一定是一次函数 （B）一次函数不一定是正比例函数（C）不是一次函数就不是正比例函数 （D）正比例