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文档简介
一次函数的小结教学目标:由图像复习本章相关内容,并形成一定的知识体系。能根据所学知识解决相关内容。在解决问题中体会数形结合的思想和分类讨论的思想。重点:一次函数图像及性质的应用。难点:一次函数图像及性质的熟练应用。教学过程:活动一:根据图像复习本章相关知识。把下图中的直线上下平移通过引导提问的方式解决如下问题:问题: 1.什么是函数? 2.函数有哪些表示形式?它们之间是如何转化的 ? 3.什么是一次函数和正比例函数? 一次函数的 平移规律是什么?它们有哪些性质? 4.如何求一次函数图像与坐标轴交点的坐标? 要点:1一次函数的概念. 函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数. 当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点: (1)解析式中自变量x的次数是_次, 比例系数_. (2)正比例函数是一次函数的特殊形式 . 2一次函数图像平移的规律(1)把 y=kx的图象向上平移b(b0) 个单位得y= ,向下平移b个单位得y= . (2)若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行,则 _, .反之也成立 . 3正比例函数的图象与性质. (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k0) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx . zxxk (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第一,三象限,从左向右上升,即y随着x的增大而增大;当k0时,直线y= kx经过第二,四象限,从左向右下降,即y随着 x的增大而减小. 活动二复习检测1 函数 中,自变量x的取值范围是 ( )A. x 3 D. x 3 2下列各图表示y是x的函数的 是( ) (见课件)3在夏天,一杯开水放在桌面上,其水温T与放置时间t的关系,大致可表示为 () 4.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的图象大致为( )5一次函数 的图象经过点P(-1,2),则活动三.问题探究设函数 (m为常数),(1)当m取何值时, y是x的一次函数,并求出解析式 (2)该一次函数图像经过哪些象限?y随x的变化如何变化? 活动四.达标检测 1下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上 ( )A.(-5,13) B.(0.5,2) C.(3,0) D.(1,1)2如图,在同一直角坐标系中,关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是( )3等腰三角形的周长为10cm,将腰长x(cm)表示底边长y(cm)的函数解析式为 ,其中x的范围为 . 4一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 ,与坐标
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