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正弦函数 余弦函数的图象 复习 正弦线 余弦线的概念 设任意角 的终边与单位圆交于点p 过点p做x轴的垂线 垂足为m 的终边 p x y m 则有向线段mp叫做角 的正弦线 有向线段om叫做角 的余弦线 函数y sinx x 0 2 的图象 1 几何法作图 一 正弦函数y sinx x r 的图象 问题 如何作出正弦函数在 0 2 上的图象 途径 通过平移正弦线来解决 o1 a 思考 如何作函数y sinx x r 的图象 y sinxx 0 2 y sinxx r sin x 2k sinx k z 正弦函数y sinx x r的图象叫正弦曲线 2 五点法作图 简图作法 五点法作图 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 描点 定出五个关键点 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 五个关键点 与x轴的交点 图像的最高点 图像的最低点 2 五点法作图 1 1 0 1 1 0 0 1 列表 2 描点 3 连线 思考1 观察函数y x2与y x 1 2的图象 你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗 思考2 一般地 函数y f x a a 0 的图象是由函数y f x 的图象经过怎样的变换而得到的 向左平移a个单位 思考3 我们能否由正弦函数的图象得到余弦函数的图象呢 二 余弦函数y cosx x r 的图象 1 图象变换法 2 五点作图法 余弦函数y cosx x r的图象叫余弦曲线 余弦函数的五点作图法 0 1 1 0 1 例1 作函数y 1 sinx x 0 2 的简图 解 列表 用五点法描点作出简图 1 0 1 0 0 1 2 1 1 0 例题讲解 1 y 1 sinx x 0 2 函数y 1 sinx x 0 2 与函数y sinx x 0 2 的图象之间有何联系 例2 作函数y cosx x 0 2 的简图 解 1 按五个关键点列表 2 用五点法作出简图 函数y cosx 与函数y cosx x 0 2 的图象有何联系 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 例3 作函数y 1 cosx x 0 2 的简图 2 2 1 2 3 2 1 作函数y 1 3cosx x 0 2 的简图 2 作函数y 2sinx 1 x 0 2 的简图 练习 图象 几何法 五点法 正弦曲线 余弦曲线 图象画法 课堂小结 1 正 余弦函数的图象每相隔2 个单位重复出现 因此 只要记住它们在 0 2 内的图象形态 就可以画出正弦曲线和余弦曲线 2 作与正 余弦函数有关的函数图象 是解题的基本要求 用 五点法 作图是常用的方法 3 正 余弦函数的图
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