2016鼓楼 数学一模试卷.pdf

第 1 页 共 6 页 鼓楼 九年级 下 期中试卷 数学 鼓楼 九年级 下 期中试卷 数学 注意事项 注意事项 本试卷共 6 页 全卷满分 120 分 考试时间为 120 分钟 考生答题全部答在答题卡上 答在本试卷上无效 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 2 分 共 12 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有 一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填在答题卡 相应位置 上 1 比 1 大的无理数是 A 3 14B 2C 22 7 D 2 2 2 一组数据 4 5 3 4 4 的中位数 众数和方差分别是 A 3 4 0 4B 4 4 4 4C 4 4 0 4D 4 3 0 4 3 计算 x2 x3 x 的结果是 A x4B x5C x6D x7 4 如图 菱形 ABCD 中 AB 5 BD 6 则菱形的高为 A 12 5 B 24 5 C 12D 24 5 用一张半径为 20 的扇形纸片制成一个圆锥 接缝忽略不计 如果圆锥底面的半径为 10 那么扇形的圆心角为 A 60 B 90 C 135 D 180 6 等腰直角 ABC 中 BAC 90 BC 8 O 过点 B C 点 O 在 ABC 的外部 且 OA 1 则 O 的半径为 A 4B 5C 41D 4 2 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 不需写出解答过程 请把答案直接 填写在答题卡相应位置 上 7 16 的平方根是 9 的立方根是 8 2016 年 3 月 鼓楼区的二手房均价约为 25000 元 m2 若以均价购买一套 100m2的二手房 该套房屋的总价用科学记数法表示为 元 A CB D 第 4 题 中小学教师1 对1 个性化课外辅导专家 电话 0 2 5 5 2 6 6 5 1 1 6 第 2 页 共 6 页 9 因式分解 3a3 12a 10 为了估计鱼塘里青鱼的数量 鱼塘内只有青鱼 将 200 条鲤鱼放进鱼塘 随机捞出一条 鱼 记下品种后放回 稍后再随机捞出一条鱼记下品种 多次重复后发现鲤鱼出现的频率约 为 0 2 那么可以估计鱼塘里青鱼的数量大约为 条 11 计算 18a2 2a2 a 0 的结果是 12 点 A x1 y1 B x2 y2 是反比例函数 y 2 x图像上的两点 若 x 1 x2 0 则 y1 y2 填 或 13 如图 将一张矩形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在点 D C 的位置 若 1 40 则 D EF 14 若 ABC 的三边长分别为 6 8 10 则 ABC 的内切圆半径为 15 已知 y 是 x 的二次函数 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 x 2 1012 y 04664 该二次函数图像向左平移 个单位长度 图像经过原点 16 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 0 1 和 3 0 若在第四象限 存在点 C 使 OBC 和 OAB 相似 则点的 C 坐标是 三 解答题 本大题共 11 小题 共 88 分 请在答题卡指定区域 内作答 解答时应写出文字说 明 证明过程或演算步骤 17 5 分 计算 x 3 3 x x2 x 1 18 7 分 1 解不等式 3 2x 5 2 4x 3 并将其解集表示在数轴上 2 写出一个一元一次不等式 使它和 1 中的不等式组成的不等式组的解集为 x 2 这 个不等式可以是 A BO y x 第 16 题 F E D C D C B A 1 第 13 题 第 3 页 共 6 页 19 7 分 1 解方程 2 2x 1 4 4x2 1 2 方程2x 1 2 4x 2 1 4 的解为 20 7 分 网易新闻的 数读 专栏旨在用数据说话 提供轻量化的阅读体验 近日 网易新 闻对部分国家教师职业情况进行了调查 提供了如下的一幅统计图 请你阅读这幅图并回答 下面的问题 1 该调查的方式属于 填 抽样调查 或 普 查 2 图中展示了亚洲国家 中国 日本 韩国 印度 印尼 土耳其 以色列 和 欧洲国家 捷克 英国 西班 牙 瑞士 芬兰 匈牙利 意大利 希腊 德国 荷兰 瑞典 葡萄牙 比利时 法 国 的教师平均年薪 你估计 两组数据的方差哪一个小 3 请选择一个亚洲国家 一个欧洲国家 结合图中数 据 写出你对这两个国家的 教师职业的评价 第 4 页 共 6 页 21 9 分 如图 在 ABCD 中 E F 为 AD 上两点 AE EF FD 连接 BE CF 并延长 交于点 G 且 GB GC 1 求证 四边形 ABCD 是矩形 2 若 GEF 的面积为 2 求四边形 BCFE 的面积 四边形 ABCD 的面积为 22 8 分 1 甲乙两只不透明的袋子中各装有完全相同的 3 个球 甲袋中的 3 个球分别标 上数字 1 2 3 乙袋中的 3 个球分别标上数字 4 5 6 分别从两只袋子中各摸出一个球 求摸到的两球的标号之和为奇数的概率 2 请利用一枚质地均匀的小正方体设计一个试验 使试验结果的概率与 1 中相同 友情提醒 1 说明小正方体的每个面的数字 2 叙述试验方案 不需说明理由 23 8 分 为了测量校园内旗杆 AB 的高度 小明和小丽同学分别采用了如下方案 1 小明的方案 如图 1 小明在地面上点 C 处观测旗杆顶部 测得仰角 ACB 45 然后 他向旗杆反方向前进 20 米 此时在点 D 处观测旗杆顶部 测得仰角 ADB 26 6 请根 据小明的方案求旗杆 AB 的高度 2 小丽的方案 如图 2 小丽在地面上点 C 处观测旗杆顶部 测得仰角 ACB 45 然后 从点 C 爬到 10 米高的楼上点 E 处 CE BC 此时在观测旗杆顶部 测得仰角 AEF 根据小丽的方案所求旗杆 AB 的高度为 米 用含 的式子表示 参考数据 sin26 6 0 45 tan26 6 0 50 A BC D EF G 第 21 题 A B C D E C A B F 图 1 图 2 第 23 题 第 5 页 共 6 页 24 8 分 大客车和轿车同时从甲地出发 沿笔直的公路以各自的速度匀速驶往乙地 轿车 到达乙地后 立即以相同的速度沿原路返回甲地 已知甲 乙两地相距 180 千米 大客车的 速度为 60 千米 小时 轿车的速度为 90 千米 小时 设大客车和轿车出发 x 小时后 两车离 乙地的距离分别为 y1和 y2千米 1 分别求出 y1和 y2与 x 之间的函数关系式 2 在同一平面直角坐标系中画出 y1和 y2的函数图像 并标上必要的数据 25 8 分 某公司批发一种服装 进价 120 元 件 批发价 200 元 件 公司对大量购买有优惠 政策 凡是一次性购买 20 件以上的 每多买 1 件 批发价降低 1 元 设顾客购买 x 件 时公司的利润为 y 元 1 当一次性购买 x 件 x 20 时 批发价为 元 件 求 y 元 与 x 件 之间的函数表达式 2 设批发价为 a 元 件 求 a 在什么范围内才能保证公司每次卖的越多 利润也越多 x 第 24 题 y O 第 6 页 共 6 页 26 11 分 如图 已知 O 的半径是 4cm 弦 AB 4 2cm AC 是 O 的切线 且 AC 4cm 连接 BC 1 证明 BC 是 O 的切线 2 把 ABC 沿射线 CO 方向平移 dcm d 0 使 ABC 的边所在直线与 O 相切 求 d 的值 27 10 分 如图 正方形 ABCD BGFE 边长分别为 2 1 正方形 BGFE 绕点 B 自由旋转 直线 AE GC 相交于点 H 1