九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（二）导学课件 （新版）新人教版.ppt

24 2 2直线和圆的位置关系 二 核心目标 理解切线的判定定理 熟练运用圆的切线的判定解决问题 课前预习 1 直线和圆有 三种位置关系 2 设 o的半径为r 圆心o到直线l的距离为d 当d r时 直线l与 o相切 3 经过半径 并且 这条半径的直线是圆的切线 垂直于 相交 相切 相离 外端 课堂导学 知识点 切线的判定 例题 如右图 已知点e在 abc的边ab上 c 90 bac的平分线交bc于点d 且d在以ae为直径的 o上 1 求证 bc是 o的切线 2 已知 b 30 cd 4 求线段ad的长 解析 1 运用切线的判定方法 连结od 说明 odb 90 2 由 b 30 得到 bac 60 则 cad 30 因而ad 2cd 8 课堂导学 答案 1 证明 连结od oa od oad oda 又 oad cad oda cad od ac c 90 odb 90 od bc bc是 o的切线 2 解 b 30 bac 60 cad 30 在rt adc中 dc 4 ad 2cd 8 点拔 若已知一直线过圆上某一点 那么连接这点和圆心 说明该直线与半径垂直即可 课堂导学 对点训练1 已知 如下图 在 abc中 ab ac 以ab为直径的 o交bc于点d 过点d作de ac于点e 求证 de是 o的切线 连接od 则ob od b odb ab ac b c odb c od ac ode dec 90 即od de de是 o的切线 课堂导学 2 如下图 在 abc中 b 90 a的平分线交bc于d 以d为圆心 db长为半径作 d 1 求证 ac是 d的切线 作df ac于f ad平分 bac db ab df ac df db ac是 d的切线 2 若点e在ab上 且de dc 求证 bed c de dc bd fd rt bde rt fdc bed c 课后巩固 3 如下图 d为 o上一点 点c在直径ba的延长线上 且 cda cbd 1 求证 cd是 o的切线 连接od ab是 o直径 adb 90 oad cbd 90 oda oad cda cbd cda oda 90 即od cd cd是 o的切线 课后巩固 2 若 c 30 ac 5 求 o的半径 设 o半径为r 则od r oc r 5 c 30 oc 2od r 5 2r r 5 3 如下图 d为 o上一点 点c在直径ba的延长线上 且 cda cbd 课后巩固 4 已知 如下图 ab是 o的直径 pa ab于a 连op交 o于d 弦bc op 课后巩固 2 pc是 o的切线 由 1 得 cop aop又oc oa op op cop aop ocp oap 90 即oc pc pc是 o的切线 4 已知 如下图 ab是 o的直径 pa ab于a 连op交 o于d 弦bc op 课后巩固 5 已知 如下图 ab为 o的直径 弦dc延长线上有一点p pac pda 1 求证 pa是 o的切线 连接bc 则 pac pda abc abc bac 90 pac bac 90 即oa pa pa是 o的切线 课后巩固 5 已知 如下图 ab为 o的直径 弦dc延长线上有一点p pac pda 2 若ad 6 acd 60 求 o的直径 连接bd 则 abd acd 60 dab 30 ab 2bd 设bd x 则ab 2x 由勾股定理得x2 62 2x 2得x 23 ab 43 能力培优 6 如下图 o是 abc的外接圆 ac是直径 过点o作od ab于点d 延长do交 o于点p 过点p作pe ac于点e 作射线de交bc的延长线于f点 连接pf 求证 1 求证 od oe 由 ado peo 90 aod poe oa op得 aod poe od oe 能力培优 6 如下图 o是 abc的外接圆 ac是直径 过点o作od ab于点d 延长do交 o于点p 过点p作pe ac于点e 作射线de交bc的延长线于f点 连接pf 求证 2 pf是 o的切线 能力培优 连接pc pd ab bc ab pd fb ode cfe od oe ode oed cef cfe cef cf ce又op