一元二次方程复习 (5).doc

一元二次方程复习导学案一、复习目标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、熟悉掌握列一元二次方程解实际问题.二、复习过程：环节一：前置作业1、一元二次方程x(x-3)=-2化成一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。2、已知方程为一元二次方程，则m的取值范围是 . 3、方程的解是_；方程的解为 4、已知一元二次方程的一个根为，则5、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 。 6、一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根7、若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0 没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）A.m-1 C.m1 D.m-18、若x1、x2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则x1+x2= , = 9、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共进行了110场，共有多少队参加比赛？如果设有队参加比赛，则根据题意列出的方程x1x2是 。10、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则可列方程为 .11、用两种方法解下列方程：（1） （2）方法1： 方法1：方法2： 方法2：环节二：反败为胜抢答题：典型例题讲解例1：已知方程 的一个根为x=3,求它的另一个根及m的值。例2：已知关于x的一元二次方程，（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 设此方程的两个根分别为、且满足 += ，求k的值。变式训练：已知关于的一元二次方程有两个不相等实数根，。（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数使得 -成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。 例3：雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.（1） 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率；（2） 按（1）中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?环节三：常考题精练：（A组）基础训练1若方程(m-1)x2+x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_.2. 一元二次方程2x23x= 4中 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 3方程4x2 = 25的根是 4.若把代数式x2-2x-3化为 (x-m)2+k的形式，其中m ,k为常数,则m+k= .5一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根为1，则a+b+c= 6 关于x的一元二次方程mx22x+1= 0有两个相等实数根，则m = 7.用适当的方法解下列方程：（1） （2） （3） （B组）基础训练1、已知关于的一元二次方程有一个解是0，则m= 2、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。3、已知是方程的两根，求：（1）的值； （2）的值.（C组）拓展探究如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m