【创新设计】（浙江专用）高考数学一轮复习 阶段回扣练1 集合与常用逻辑用语 理.doc

阶段回扣练1集合与常用逻辑用语(时间：120分钟满分：150分)一、选择题1(2014乌鲁木齐诊断)已知集合a0,1，b1,0，a3，若ab，则a()a1 b0 c2 d3解析由题意知a31，a2.答案c2(2015长沙模拟)已知集合ax|x23x20，xr，bx|0x5，xn，则满足条件acb的集合c的个数为()a1 b2 c3 d4解析a1,2，b1,2,3,4，acb，则集合c可以为：1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4故选d.答案d3.已知集合mx|x22x30和nx|x1的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为()ax|x1bx|x3cx|1x3dx|1x1解析依题意得mx|1x3，题中的阴影部分所表示的集合为mnx|1x3答案c4“pq是真命题”是“綈p为假命题”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析綈p为假命题，p为真命题，可得pq是真命题；pq是真命题，p可以为假命题，q为真命题，从而綈p为真命题故选a.答案a5(2015太原模拟)已知集合a，则满足ab1,0,1的集合b的个数是()a2 b3 c4 d9解析解方程x0，得x1或x1，所以a1，1，又ab1,0,1，所以b0或0,1或0，1或0,1，1，集合b共有4个答案c6(2014长沙模拟)已知集合ax|0log4x1，bx|x2，则ab()a(0,1) b(0,2 c(1,2) d(1,2解析ax|1x4，abx|1x2答案d7(2013浙江卷)设a，br，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()aab2，cd2 bab2，cd2cab2，cd2 dab2，cd2解析设a5，b1，则ab1，ab5.排除a，b.设c1，d1.5，则cd1.5，排除d，选c.答案c8已知数列an是等比数列，命题p：“若a1a2a3，则数列an是递增数列”，则在命题p及其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数为()a1 b2 c3 d4解析若已知a1a2a3，则设数列an的公比为q，有a1a1qa1q2.当a10时，解得q1，此时数列an是递增数列；当a10时，解得0q1，此时数列an也是递增数列反之，若数列an是递增数列，显然有a1a2a3，所以命题p及其逆命题都是真命题由于命题p的逆否命题和命题p是等价命题，命题p的否命题和命题p的逆命题互为逆否命题，也是等价命题，所以命题p的否命题和逆否命题都是真命题，故选d.答案d二、填空题9命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是_答案若xy，则x2y210已知集合ax|1x3，bx|x2，则a(rb)_.解析依题意得rbx|x2，a(rb)x|2x3答案x|2x311(2014天津十二区县重点中学联考)若集合ax|x2|3，xr，by|y1x2，xr，则ab_.解析解不等式|x2|3，得1x5，所以a1,5又by|y1x2，xr(，1，所以ab1,1答案1,112(2014杭州重点中学联考)对于任意xr，满足(a2)x22(a2)x40恒成立的所有实数a构成集合a，使不等式|x4|x3|a的解集为空集的所有实数a构成集合b，则a(rb)_.解析对于任意xr，不等式(a2)x22(a2)x40恒成立，则a2或解得2a2，所以集合a(2,2当不等式|x4|x3|a有解时，a(|x4|x3|)min1，所以解集为空集的所有实数a构成集合b(，1，则rb(1，)，所以a(rb)(2,2(1，)(1,2答案(1,213(2015舟山高三月考)已知命题p：对任意x0,1，aex，命题q：“存在xr，使得x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析对任意x0,1，aex，ae.由存在xr，使得x24xa0，可得判别式164a0，即a4.若命题“pq”是真命题，则p，q同为真，ea4.答案e,414(2014宿州检测)给出如下四个命题：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a 2b1”；“xr，x211”的否定是“x0r，x11”；在abc中，“ab”是“sin asin b”的充要条件其中不正确的命题的序号是_解析若“pq”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“xr，x211”的否定是“x0r，x11”，所以不正确；在abc中，若ab，则ab，根据正弦定理可得sin asin b，所以正确故不正确的命题有.答案15设命题p：方程x22mx10有两个不相等的正根；命题q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_解析设方程x22mx10的两根分别为x1，x2，由得m1，所以命题p为真时：m1.由方程x22(m2)x3m100无实根，可知24(m2)24(3m10)0，得2m3，所以命题q为真时：2m3.由pq为真，pq为假，可知命题p，q一真一假，当p真q假时，此时m2；当p假q真时，此时1m3，所以所求实数m的取值范围是m2或1m3.答案(，21,3)三、解答题16已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr(1)若ab1,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围解ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab1,3，得m3.(2)rbx|xm2，或xm2arb，m23或m21.m5或m3.故实数m的取值范围是(，3)(5，)17已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为r，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解由关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a1；由函数ylg(ax2xa)的定义域为r，知不等式ax2xa0的解集为r，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，当p假，q真时，由a1；当p真，q假时，由0a.综上，知实数a的取值范围是(1，)18(2015镇江模拟)已知命题p：12x8；命题q：不等式x2mx40恒成立，若綈p是綈q的必要条件，求实数m的取值范围解p：12x8，即0x0，命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实根x0满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解方程a2x2ax20即(ax2)(ax1)0，x或x.不等式x22ax2a0只有一个实数解，即(2a)28a0，a0，所以a2.“p或q”为假命题，p假且q假