七年级数学上册 第4章 基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识课件 （新版）北师大版.pptVIP

第四章基本平面图形 5多边形和圆的初步认识 七年级数学 上新课标 北师 请学生观看图片 图片中哪些是你熟悉的平面图形 观察思考 合作探究 观察下列图像你能用自己的语言描述它们的特征吗 这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的 学习新知 小结 多边形 平面内 由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 多边形的边 组成多边形的各条线段 多边形的顶点 每相邻两条边的公共端点 多边形的对角线 在多边形中 连接不相邻两个顶点的线段 练一练 c d 如图 在多边形abcde中 多边形的顶点分别是 点a 点b 点c 点d 点e e a b 多边形的边分别是 多边形的内角分别是 多边形的对角线分别是 线段ab 线段bc 线段cd 线段de 线段ae abc bcd cde e eab 线段ad 线段ac 合作探究 三个 几条边 2 四边形有几个顶点 四个 三条 观察下面的图形 回答问题 1 三角形有几个顶点 几个内角 三个 几条边 四条 几个内角 四个 那n边形呢 合作探究 3 如下图 从四边形的一个顶点出发 可以画出几条对角线 4 从五边形的一个顶点出发 可以画出几条对角线 5 从六边形的一个顶点出发 可以画出几条对角线 那n边形呢 小结 2 正多边形各边相等 各角也相等 1 n边形有n个顶点 n条边 n个内角 条对角线 想一想 o 如图 图中共有几个角 它们之间有什么关系 三个角 c b a a0b a0c c0b a0b a0c b0c c0a 填一填 1 在平面内 一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周 另一个端点形成的图形叫做 固定的端点o称为 线段oa称为 圆 圆心 圆的半径 2 圆上任意两点a b间的部分叫做 简称为 记作 读作 由一条弧ab和经过这条弧的端点的两条半径oa ob所组成的图形叫做 顶点在圆心的角叫做 圆弧 弧 弧ab 扇形 圆心角 ab 例 将一个圆分割成三个扇形 它们的圆心角的度数比为1 2 3 求这三个扇形的圆心角的度数 解 因为一个周角为360 所以分成的三个扇形的圆心角分别是 议一议 1 如图所示 将一个圆分成三个大小相同的扇形 你能算出它们的圆心角的度数吗 你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗 解 因为一个周角为360 所以分成的三个大小相同的扇形的圆心角都是 议一议 2 画一个半径是2cm的圆 并在其中画一个圆心角为60 的扇形 你会计算这个扇形的面积吗 解 因为一个周角为360 所以这个扇形占圆的面积的 知识拓展 1 n边形有n个顶点 n条边 n个内角 n为大于等于3的整数 多边形分为正多边形和非正多边形 也可以分为凸多边形和凹多边形 2 扇形面积占圆的面积的几分之几就是扇形的圆心角占整个周角的几分之几 扇形的面积就等于该圆面积的几分之几 小结 1 多边形 正多边形 圆和扇形的定义 2 多边形的顶点 角 对角线和多边形的边数的关系 3 如何计算扇形的圆心角和扇形的面积 圆心角n 360 所占比例 1 下列说法正确的是 a 各边都相等的多边形是正多边形b 各角都相等的多边形是正多边形c 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形d 顶点在圆周上的角叫圆心角 检测反馈 c 解析 正多边形的定义中两个条件缺一不可 圆心角的顶点应该在圆心 2 某多边形从一个顶点出发连接所有的对角线 把这个多边形分成八个三角形 则这个多边形是边形 十 解析 从一个顶点出发的对角线将多边形分为 n 2 个三角形 故此多边形应该是十边形 3 一个扇形的圆心角为144度 则该扇形的面积是整个圆面积的 解析 扇形圆心角占整个周角的则该扇形的面积是整个圆面积的 4 将一个