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北京市西城区2015 2016学年度第一学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准 2016.1A卷 必修 模块4 满分100分一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.1.C; 2.B; 3.B; 4.C; 5.D; 6.D; 7.A; 8.A; 9.C; 10.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. .三、解答题:本大题共3小题,共36分.17.(本小题满分12分)解:()因为,且,所以. 3分所以. 5分所以. 7分()由()知, 9分. 11分所以. 12分18.(本小题满分12分)()由题意,因为,所以.所以. 3分所以. 6分所以,函数的值域为. 8分()由已知,, 11分所以,.因为,所以,解得. 又,所以. 12分19.(本小题满分12分)解:() 2分. 4分()建立如图所示的平面直角坐标系,则,. 5分设, 6分ABCPyx 由,得.所以.所以, 8分 10分 . 11分因为,.所以,当,即时,的最大值为. 12分B卷 学期综合 满分50分一、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .注:2题每空2分.二、解答题:本大题共3小题,共30分.6.(本小题满分10分)解:()因为,所以 . 4分所以为奇函数. 6分()由不等式,得. 8分 整理得, 9分所以,即. 10分7.(本小题满分10分)解: ()当时,. 二次函数图象的对称轴为,开口向上.所以在区间上,当时,的最小值为. 1分当或时,的最大值为. 2分所以在区间上的值域为. 3分()注意到的零点是和,且抛物线开口向上.当时,在区间上,的最大值. 4分当时,需比较与的大小,所以,当时,;当时,.所以,当时,的最大值. 5分当时,的最大值. 6分当时,的最大值. 7分当时,的最大值. 8分所以,的最大值 9分所以,当时,的最小值为. 10分8.(本小题满分10分)解:()由已知,.所以 . 4分()取,此时试验的预计误差为. 5分以下证明,这是使试验预计误差达到最小的试验设计. 证明:分两种情形讨论点的位置. 当时,如图所示,如果 ,那么 ;如果 ,那么 . 7分 当,. 综上,当时,. 8分(同理可得当时,)即,时,试验的预计误差最小.()当和

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