一次函数图象的应用教学设计.doc

第十九章一次函数 (教学设计)专题：直线与坐标轴围成的图形的面积问题七星泡镇第一中学 李淑芝 一、学生的认知起点1学生已经掌握一次函数，一次函数的图象及其特征的相关知识点。2学生有学生已具备一定的识图能力和解决问题的能力。二、学习任务分析1通过已知条件，获取函数图象，解决面积问题。2体会“数形结合”思想。三、教学目标能力目标：1通过已知条件，获取函数图象，解决面积问题，培养学生的数形结合意识。2通过画函数图象，发展学生的动手操作能力。3通过直线与坐标轴围成的图形的面积问题的研究，建立良好的知识联系。知识目标： 1. 掌握一次函数的图象与坐标轴的交点坐标与 k,b的关系 2. 会求直线与坐标轴围成的图形的面积3初步体会直线与面积的关系。情感目标：通过直线与坐标轴围成的图形的面积问题的研究，培养学生的数形结合思想，同时培养学生良好的知识联系。四、教学重点、难点重点：掌握一次函数的图象与坐标轴的交点坐标与 k,b的关系。难点：正确地根据题意表示出图形的面积。五、学习方式和教学倾向采用教师引导、学生独立思考、小组交流、汇报、提问等方式，鼓励学生分析问题和解决问题，培养学生的数形结合能力。六、教学过程1复习与回顾在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象及其特征等内容，我们一起来回顾一下：【设计意图】：复习和巩固一次函数的相关知识点。【师生活动】：教师用提问的方式，引导学生复习和巩固一次函数的相关知识点。2讲授新课例1.刚才我们复习了一次函数及其图象，学习一次函数就是为了用一次函数来解决一些面积问题，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。【设计意图】：培养学生独立分析问题和解决问题的能力，通过对此例题的探究知道直线与坐标轴围成的图形的面积问题的解题思路，通过此题总结解题的基本思路：一代经过点，二求交点，三表示面积，四写出结论。为今后解此类题带来方便。并引出数形结合思想。【师生活动】：没有限制解题方法，让学生独立分析问题和解决问题，教师巡视。请两位学生汇报解题方法，让学生分析比较，引出数形结合思想，找出交点坐标，（在巡视时若发现学生有困难时时，教师对部分学生作引导）。二、设计两个跟中练习（略）【设计意图】：复习巩固了上一题总结的解题思路，根据函数图象确定其表达式的知识点，培养学生获取函数图象信息的能力。培养学生解决问题的能力，加深学生对数形结合思想的识。【师生活动】：在教师的引导下分析和解决问题。最后教师强调：这就是一次函数图象的应用，即简单的数形结合思想，用图形来帮助我们解题就方便多了。三、例2（略）【设计意图】：此例题比例1增加了难度，是两条直线与坐标轴围成的图形面积问题，鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生获取函数图象信息的能力。【师生活动】：学生动手做，教师巡视，请学生汇报，给予讲评。四、拓展延伸【设计意图】：提高学生分析问题，解决问题的能力，建立良好的知识联系。【师生活动】：学生小组交流，请几位同学汇报，并及时的给予评价，最后教师总结：解决直线与坐标轴围成的图形的面积问题的方法，强调考虑问题要全面，不要丢解，培养思维的严密性。5课后小结这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？同桌进行交流。【设计意图】：通过回忆、思考、交流，学生说出感受，达到回顾和总结的目的。【师生活动】：学生思考、小组交流、代表汇报，教师补充。6.课后作业【设计意图】培养学生获取函数图象信息，解决实际问题的能力，加深学生对数形结合思想的认识。七、教学反思通过直线与坐标轴围成的图形的面积问题研究，由已知条件画出函数图象，并由函数图象获取信息，解决图形面积问题，初步接触“数形结合”思想，培养学生的形象思维及数学综合能力；通过研究，建立良好的知识联系；同时培养学生良好的洞擦力。成功之处在于让学生独立思考，给出解决问题的方法后，分享