高二高三立体几何文科大题训练,附详细答案.doc

学习资料收集于网络，仅供参考PABDCO1、（佛山市2013届高三上学期期末）如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且点在圆所在平面上的正投影为点，（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离2、（广州市2013届高三上学期期末）已知四棱锥的正视图是一个底边长为、腰长为的等腰三角形，图4、图5 分别是四棱锥的侧视图和俯视图.（1）求证：；（2）求四棱锥的侧面的面积. 1解析：（）法1：连接，由知，点为的中点，又为圆的直径，由知，为等边三角形，从而-3分点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面，-5分由得，平面-6分（注：证明平面时，也可以由平面平面得到，酌情给分）法2：为圆的直径，在中，由，得，则，即-3分点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面，-5分由得，平面-6分法3：为圆的直径，在中由得，由得，由余弦定理得，即-3分点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面，-5分由得，平面-6分（）法1：由（）可知，-7分（注：在第（）问中使用方法1时，此处需要求出线段的长度，酌情给分）-10分又，为等腰三角形，则-12分设点到平面的距离为，由得，解得-14分法2：由（）可知，过点作，垂足为，连接，再过点作，垂足为-8分PABDCOEF平面，又平面，又，平面，又平面，又，平面，故为点到平面的距离-10分在中，在中，即点到平面的距离为-14分2（1）证明：依题意，可知点在平面上的正射影是线段的中点，连接， 则平面. 2分 平面， . 3分 ，平面，平面， 平面. 5分 平面， . 6分（2）解：依题意，在等腰三角形中， 在Rt中， 7分 过作，垂足为，连接，平面，平面，. 8分平面，平面，平面. 9分平面，. 10分依题意得. 11分在Rt中， ， 12分的面积为.四棱锥的侧面的面积为. 14分3、（惠州市2013届高三上学期期末）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积3解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则EF为中位线2分而面，面面4分（2）等腰直角三角形BCD中，F为BD中点5分正方体，7分综合，且，而，9分（3）由（2）可知 即CF为高 ，10分， 即12分=14分4、（茂名市2013届高三上学期期末）在如图所示的多面体ABCDE中，平面ACD，平面ACD, ，AD=DE=2，G为AD的中点。 (1)求证：； (2)在线段CE上找一点F，使得BF/平面ACD并证明；(3)求三棱锥的体积。4 5、（汕头市2013届高三上学期期末）在如图所示的几何体中，平面平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AE=EC=1.(1)求证：平面BCEF；(2)求三棱锥D-ACF的体积5解：(1)平面平面ABCD，且平面平面ABCD=AC 平面BCEF 平面AEC 2分平面AEC ， 3分又 4分且，平面ECBF 6分(2)设AC的中点为G，连接EG， 7分平面平面ABCD，且平面平面，平面ABCD 9分(法二：由(1)可知平面AEC，平面AEC ，8分又 平面ABCD 9分，平面ABCD，所以点F到平面ABCD的距离就等于点E到平面ABCD的距离即点F到平面ABCD的距离为EG的长 11分 13分 即三棱锥D-ACF的体积为 14分6、（增城市2013届高三上学期期末）如图，在三棱锥中，平面, VABC ,且（1）求证：平面平面;（2）求6（1）平面 2分 3分 平面 5分 平面平面 7分（2） 8分 10分 12分 13分 14分7、（肇庆市2013届高三上学期期末）如图4，已知三棱锥的则面是等边三角形，是的中点，.(1)证明：平面；（2）求点到平面的距离.7证明：(1),是等边三角形,故是直角三角形， (2分) 同理可证 (3分) 平面，平面 (4分) 又平面， (5分) 又是的中点， (6分) , 平面 (7分) (2) ,故是直角三角形， (8分) (9分) 由（1）可知，是三棱锥的高 (10分) 又是边长为等边三角形， (11分)设点到平面的距离为，则 (12分),即，解得 点到平面的距离为 (13分) 8、（中山市2013届高三上学期期末）如图，三棱柱中，平面,、分别为、的中点，点在棱上，且.（）求证：平面;（）在棱上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为115，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.8（I）证明：取的中点M，为的中点，又为的中点， 在三棱柱中，分别为的中点，,为平行四边形， 平面，平面 平面 （II）设上存在一点,使得平面EFG将三棱柱分割成两部分的体积之比为115，则 ， 所以符合要求的点不存在.9、（珠海市2013届高三上学期期末）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， （1）求证：；（2）求证：； （3）求此几何体的体积.884主视图侧视图俯视图4489解：（1）证明：该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，两两互相垂直。 ， 4分（2） 连BN，过N作，垂足为M， 5分 由三视图知，BC=4，AB=4，BM=AN=4， ，=， 6分(2)、鸟蛋凉凉的凉凉的鸟蛋 小路长长的长长的小路 ， 7分超市里有饼干，有水果，还有蔬菜。，弟弟多可爱呀！ 大家快来呀！ 9分（3） 连接CN，三点水：江、河、湖、海、沙、淡、没、洋、洗、活 11分小兔爱吃草，也爱吃萝卜。，5、相对应的内容连线或填空本册要求学生积累掌握的词语主要有下面这些类型： ，两点水：冷、净、凉 13分很清很清的河水 很大很大的西瓜 很长很长