一次函数及其应用复习（1）.doc

一次函数及其应用复习课教学设计 秦皇岛市第七中学艾淑红一 教材分析 本课的内容是根据人教版八年级上册第11章的内容对初三学生进行的一节复习课，主要是关于一次函数重点内容针对中考的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图 通过本课的复习习使学生巩固一次概念和一次函数的图像性质，并对一次函数进行应用拓展，是今后复习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用，因此本节教学内容还是学生进一步学习数形结合这一数学思想方法的很好素材。 二 学情分析 1 在这节课之前,同学已经进行复习题作业提前做,很多同学发现了难点,教师和同学之间进行了比较充分的交流,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。2 运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关上和变化规律是中考的热点，近几年随着中考命题的不断改革，结合数学中考考试说明，通过适当地创设新的情景在变化情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。3 由于是复习课.采用边讲边练和问题教学的方式。通过向学生展示对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。三 教学目标 1 掌握一次函数的概念,熟知一次函数的图像和性质,能正确画出一次函数的图像,并能根据图像探索函数的性质。充分应用待定系数法确定一次函数的表达式。2 理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行中考数学复习的能力。3 通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。四 教学重点与难点重点: 根据不同条件准确运用待定系数法一次函数的解析式。难点: 根据函数图像探索其性质，利用函数解决一些实际问题。五 教法学法（一）教学方法 依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：1 自学体验法让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。 目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2直观教学法利用多媒体现代教学手段。 目的：通过直观图形激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。（二）学法指导 做为一名从事毕业班教学的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。 1、 自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。 2、 合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。 六 教学过程 教学过程分为三部分 （一） 一次函数概念知识和一次函数图象性质知识回顾，对应知识结构图，采用问答方式设计这组小题用以巩固提升思考：1.下列函数中，是正比例函数的是（ ） A.y=-8x B. y=8/x C.y=5x2+6 D=-0.5x-12.已知一次函数y=kx+k-3的图像经过点（2，3），则k的值为 .3.已知一次函数y=(m-1)x m2-m-1 +1,y随x的增大而增大，则m= .4.如图12-3，一次函数y=(m-1)x-3图像分别与x轴，y轴的负半轴相交于A,B两点，则m的取值范围是（ ）A.m1 B.m1 C.m 0 D.m 0（二）例题精讲例1如图，直线AB与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，-2）.（1）求直线AB的解析式（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标。 设计意图：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究清楚用待定系数法求解析式的的步骤，不能有丝毫马虎。当学生经过独立完成、学生板演之后，大部分的同学已经解决了这一问题，个别基础较差的同学在这一过程中也是疑难已解，这样研究过程不仅比较透彻，也可以使学生学会学习方法。思考：1如图，一次函数y=k1x+b1 的图像L1与y=k2x+ b2的图像L2相交于点P ,则方程组 y=k1x+b1y=k2x+b2的解为_不等式k2x+ b2k1x+b1解集是_ 2.如图，直线y=kx+b经过A(3,1)和B（m,0）两点（1）观察图象，请你直接写出关于X，y的方程组 y=1/3x y=kx+b 的解_（2）当m=6时，结合函数图象求不等式0kx+b 1/3x的解集_ 本组小题设计意图是挑战学生的技能，是由一组题窜组成，难度逐步增大，所以让学生经历独立思考、同位交流合作，达到能力提升的目的 。（三）实战演练，提升能力教师课件展示三道生活中实际应用问题。1.小明家今年种植的樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完。小明对销售情况记录并绘成图像，日销售量y（千克）与上市时间x（天）的函数关系如图甲所示，樱桃价格z（元/千克）与上市时间x（天）的函数关系如图乙所示。（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天更多?2.为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图121的折线图，请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时，电费是_元；(2)第二档的用电量范围是_ (3)“基本电价”是_元/千瓦时(4)小明家8月份的电费是328.5元， 这个月他家用电多少千瓦时？图1213周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图122是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间 (2)若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD在直线的函数关系式图122一道由学生板演后和课件答案对比，教师要求步骤书写格式，两道学生合作交流，同位讨论完成，教师课件展示答案。设计意图：通过学生小组的不断地壮大，进一步加强学生的合作意识，培养学生的创新意识，寻找不同解法，以及学会收集他人信息的目的。当学生的思路受阻的时候，教师适当的进行课件演示，来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。 课后小结 本课你都有哪些收获？你是否对一次函数有了进一步认识？七 课后反思1本节课针对课堂上和作业中出现的问题，学生对函数图像认识非常肤浅，对性质不理解，不会把数学知识与图像结合起来考虑问题，专练学生的困惑问题，并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。但内容明显有些少，一些基础知识一点没能涉及到。2学习习惯的培养稍有欠缺，习惯不一定就是预习习惯