八年级数学下册 第一章 第3节 线段的垂直平分线（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章三角形的证明 北师版八年级下册 3线段的垂直平分线 第2课时 1 线段的垂直平分线的性质定理和判断定理 2 线段的垂直平分线的作法 复习旧知 利用尺规作三角形三条边的垂直平分线做完之后 你发现了什么 发现 三角形三边的垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 讲授新课 剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线 结论 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 实际操作 你又能发现什么 点拨 要证明三条直线相交于一点 只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可 讲授新课 命题 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 已知 如图 在 abc中 ab bc的垂直平分线相交于点p 求证 点p也在ac的垂直平分线上 讲授新课 证明 连接ap bp cp 点p在线段ab的垂直平分线上 pa pb同理 pb pc pa pc 点p在线段ab的垂直平分线上 ab bc ac的垂直平分线相交于一点 讲授新课 定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 并且这一点到三个顶点的距离相等 如图 在 abc中 c a b分别是ab bc ac的垂直平分线 已知 c a b相交于一点p 且pa pb pc 这是一个证明三条直线交于一点的证明根据 讲授新课 分别作出直角三角形 锐角三角形 钝角三角形三边的垂直平分线 说明交点分别在什么位置 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内 直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外 讲授新课 例1 1 已知三角形的一条边及这条边上的高 你能作出三角形吗 如果能 能作几个 所作出的三角形都全等吗 已知 三角形的一条边a和这边上的高h求作 abc 使bc a bc边上的高为h 讲授新课 2 已知等腰三角形的底边 你能用尺规作出等腰三角形吗 如果能 能作几个 所作出的三角形都全等吗 这样的等腰三角形也有无数多个 根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 只要作底边的垂直平分线 取它上面除底边的中点外的任意一点 和底边的两个端点相连接 都可以得到一个等腰三角形 如图所示 这些三角形不都全等 讲授新课 3 已知等腰三角形的底及底边上的高 你能用尺规作出等腰三角形吗 能作几个 这样的等腰三角形只有两个 并且它们是全等的 分别位于已知底边的两侧 所以满足这一条件的三角形是唯一确定的 你能尝试着用尺规作出这个三角形吗 讲授新课 例2已知 线段a h求作 abc 使ab ac bc a 高ad h a h 作法 1 作bc a 2 作线段bc的垂直平分线mn交bc于d点 3 以d为圆心 h长为半径作弧交mn于a点 4 连接ab ac abc就是所求作的三角形 讲授新课 例3已知线段a 求作以a为底 以a 2为高的等腰三角形 温馨提示 先分析 作出示意图形 再按要求去作图 这个等腰三角形有什么特征 a 讲授新课 1 证明了定理
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