一次函数图象信息（专题训练）.docVIP

一次函数图像信息教学设计 大名县万堤中学 田永婷一、教材分析：本课内容是人教版数学八年级下册第19章一次函数有关信息图象的复习课，是对本章关于一次函数图象重点内容的复习学习。本章中关于一次函数的知识结构如图一次函数一次函数的图象一次函数的性质图象特征及画法与正比例函数图象的联系解析式的确定增减性应用通过本课的学习使学生巩固一次函数图象和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，加深对一次函数图象的认识，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。二、学情分析：学生已学习了一次函数及其图象，掌握了一次函数的性质在现实生活中也接触过简单的函数图象，所以初步具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础但由于学生的年龄特点，认识事物不够全面、系统，阅读材料时不能很好的处理已知与未知的关系，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力三、教学目标：知识与技能1能通过观察函数图象及阅读文字材料获取信息2利用函数图象解决简单的实际问题过程与方法目1通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识和数学阅读能力，发展形象思维；2通过具体问题的解决，发展学生的数学应用能力；3引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式情感态度与价值观在解决实际问题中，使学生认识到数学与生活是密不可分的，培养学生学习数学的兴趣，进而更好的解决实际问题四、教学重难点教学重点：一次函数图象信息的读取教学难点：从函数图象正确读取信息，解决实际问题教法学法：1、教学方法: （1）、自学体验法.（2）、直观教学法2、学法指导: （1）自主探究。（2）合作交流。五、教学过程：（一）知识回顾 1、一次函数的图象是什么形状？ . 2、一次函数的图象性质？ 3、用什么方法求一次函数的解析式？设计意图： 问题都提得比较浅显，这是为了给学生营造一个宽松的学习机会，也是整节课的热身同时通过让学生回顾必要的知识点，锻炼其语言表述能力效果：学生积极性高，为本节课的学习创造了良好的气氛.那么接下来我们要学习的是有关一次函数图象信息的问题 。展示目标板书课题（二）小组合作，深究图象本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成，再小组交流，再生生答疑、师生疑，最后独立修正先出示一组图片有关干旱地区图片，从而让学生感悟自己应节约用水，然后出示及节水图片。意图：通过干涸的图片势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透节水意识。同时也提高他们的学习兴趣。效果：学生意识到节水的重要性1、由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图（1）观察图象，横轴表示 .-，纵轴表示 .（2）该水库原蓄水量是_ _万立方米，持续干旱10天后，水库的蓄水量为_ _万立方米；持续干旱23天呢？（3）若水库的蓄水量小于400万立方米，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱_ _天后，将发生严重干旱警报；（4）按此规律，持续干旱_天时，水库将干涸方式：先不出示问题，引导学生认真观察图象，从图像中获取各种信息，采用问答式尽可能地多角度分析图像。根据图像读取信息，信息读取的越多越好，这样不仅能充分体现学生的主体地位，更多的培养了他们独立分析、获取信息的能力。在引导分析完之后出示问题，问题会不攻自破，学生会很有成就感。意图：，通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图分析能力效果：学生积极性很高，为顺利学好本节课打下基础2、宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S（ 户）与宣传时间 t（天）的函数关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1） 活动开始当天，全校有 户家庭参加了活动？（2）全校师生共有 户？该活动持续了 天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？（5）直接写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。方式：在上面问题的基础上，学生已经初步掌握图形中的信息从哪几方面寻找，先出示图像，学生先自己获取信息，然后同桌互相讨论交流图像中的信息，回答时采用互补式，对于问题中的不同分歧让学生自己回答原因，不同意见的进行反驳，让学生深深了解与体会数学中图像阅读的重要性。意图：通过上面的问题接着创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水同时，通过练习检验学生对已学内容是否掌握同时通过问题的层层深入，引导学生的思维向纵深发展，进一步巩固用函数的思想解决生活中的问题效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源（三）巩固知识 超越自我3、如图， lA 与 lB 分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与t时间的关系（1）出发时A与B相距多少千米？ （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 多少小时？（3）B出发后经过多少小时与A相遇？ 若B的自行车不发生故障，保持出发时的速前进，那么经过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？方式：与图像之间的联系，建立相关的代数式，从而解决较复杂的问题效果：通过对较复杂的问题的探究，培养了学生分析问题和解决问题的能力，让他们体会到数学阅读的重要性（包括图形阅读及文字材料的阅读）以小组为单位，讨论交流图像信息及文字信息，特别是图像与文字要相结合，找到他们之间的联系，可采取学生自讲的方式。意图：通过此问题进一步培养学生的识图能力，让学生能从图象中获取信息，同时注意文字六、反馈练习1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（ ）2、小明利用星期天时间帮父母干农活，先去菜地浇水，然后去玉米的锄草。根据图象回答下列问题 (1)菜地离小明家多远?小明走到菜地用了多少时间?(2)小明给菜地浇水用了多少时间(3)菜地离玉米地多远?小明从菜地到玉米地用了多少时间?（4）玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?七、小结与思考谈谈这节课你有哪些收获？还有什么困惑的地方？八、布置作业1、教材100页14题2、选做题导学案最后一题九、板书设计一次函数图象信息（专题训练） 例1 例2 小结与练习 方法总结 如何有效获取图象信息 布置作业十、教学设计