一次函数的图像与性质 (18).doc

19.2.2 一次函数（2）教学设计 学校：珠海市九洲中学 学科：数学科组 姓名：裴红梅 19.2.2 一次函数（2）教学设计珠海市九洲中学 裴红梅新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。基于以上的教育教学理念，在新人教版教科书八年级下册第十九章一次函数(2)的教学设计中，我进行了教材分析、目标分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析及教学评价等六个方面的分析。下面我将结合这六个方面介绍本节课的教学设计。一、教材分析 1、教材的地位和作用本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，它是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。本节课是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何以及其他数学分支的重要基础。2、教学重点与难点教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。3、教材处理本节课是一节新知探究课。为了使学生在探索的过程中理解并掌握一次函数的图象和性质，我将会充分调动学生的学习积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动。 二、目标分析认知目标掌握一次函数图象的画法。理解一次函数的性质以及一次函数和正比例函数的关系。技能目标通过画函数图象，培养学生的画图技能；渗透“数形结合”的思想和函数思想，培养学生的抽象思维能力。情感目标使学生经历由“问题情境自主探索猜想验证得出结论”的数学思维活动过程，体验获得成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣。三、学情分析1、有利因素：学生刚刚学习了正比例函数的图象和性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大的帮助。2、不利因素：该班同学动手能力弱，抽象思维差，归纳总结能力不强。四、教法分析与学法指导1、教法：鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了“教师引导教学学生自主探究学习”的教学方法。为了提高课堂教学效率，适当地辅以多媒体课件，演示运动变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解一次函数的知识。2、学法：在本节的教学中我会把教法融于学法中，在学法中体现教法。让学生通过一些不同问题的讨论、归纳来提高他们分析、解决问题的能力。 五、教学过程分析1、教学过程设计教学过程设计学生总结体会新知分层作业提高新知动态演示归纳新知深入研究拓展新知跟踪练习巩固新知动手实践探究新知复习旧知引出新知2、教学过程教学过程教学内容设计意图(一)复习旧知引出新知(1)、复习：、在平面直角坐标系中画出函数的图象（学生课堂练习本操作，教师几何画板演示）。、结合函数的图象对正比例函数的图象与性质进行回顾。、应用旧知，填空训练：(a) 直线y=-2x经过点（0， ），（ ，-2），且过 象限，y随x的增大而 。(b) 已知函数y=(k+2)xk-1 是正比例函数，则k= 。函数的图像经过 象限，y随x 的减小而 。 (2)、提出问题：、 正比例函数作为特殊的一次函数，它的图象是一条直线， 那么一次函数的图象也是一条直线吗？、 从解析式上看，一次函数，与正比例函数只差一个常数b,这个差别体现在图象上又会怎样呢？让学生回顾旧知的同时，带着问题去探究新知，将抽象的问题具体化。教学过程教学内容设计意图(二)动手实践探究新知揭示一次函数图象的形状：将学生分成四组，每组分别画出，中的一个图象。展台上展出每组优秀作品后，在黑板前展示提前准备好的四个函数的图象。 学生通过观察发现函数，的图象都是一条直线，并且分别经过点（0，2），（0，-2），（0，2），（0，-2）。学生通过观察、归纳得出结论：一次函数的图象是一条直线，并经过点（0，）。让学生通过观察、比较，揭示出一次函数的形状。一次函数图象的画法：教师提问：对于上述五个函数通常选取哪两个点画图？在学生多种不同的答案中可以归纳出最简便的方法，即函数y= x过原点，所以取（0，0）和（1，1 ）两点画图比较简便，其他四个函数一般取直线与两坐标轴的交点比较简便。进一步提出问题：对于一次函数y=kx+b，通常取哪两点作图？学生通过以上分析思考，教师适当引导：可以知道一次函数y=kx+b与x轴的交点为( ,0)，与y轴的交点为（0，b），所以取点（0，b）和( ,0)为了更好的解决这个问题，让学生分组讨论，注意引导学生思考的方向，让所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。(三)跟踪练习巩固新知y在同一平面直角坐标系中画出函数、和的图象。 21 -1-2-2 -1 0 1 2 3x 巩固一次函数两点作图法的同时，为下一环节内容的展开做了铺垫。教学过程教学内容设计理念(四)深入研究拓展新知探究一次函数图象之间的关系：（通过多媒体课件）在同一直角坐标系中动态演示、和的图象，让学生结合函数解析式的相同点和不同点，讨论、交流，探究函数图象的相同点和不同点，从中发现规律。结论：直线可以看作由直线平移个单位长度得到（当b0时向上平移，当b0b0y 随x的增大而增大k0b0k0y 随x的增大而减小k0配套训练：(a)下列函数中，y随x的增大而增大的函数是 ( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2(b)直线y=2x1经过 象限。(c)一次函数y=(2a-4)x+3中， x1x2时， y1y2，则a的取值范围是 。 .(d)函数y=（k-2)x - 1+k 经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 。 (e)已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小,且kb0，则在平面直角坐标系中它的大致图象是（ ） A、 B、 C、 D、让学生在讨论与归纳中，突破难点，并培养学生利用所学知识解决问题的能力。(六)学生总结体会新知引导学生自主交流：这节课学到了什么？有何收获？ 让学生将本节内容纳入到已有的知识体系(七)分层作业提高新知为了各层次学生的需要，进行分层作业： (A) 课本练习 第1题(B) 课本练习 第2、3题 让学生带着数学问题走出课堂，把学生的思维