【创新设计】高考数学一轮复习 21函数及其表示课时作业 文 北师大版.docVIP

第1讲函数及其表示基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1(2014广州调研)若函数yf(x)的定义域为mx|2x2，值域为ny|0y2，则函数yf(x)的图像可能是()解析可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案答案b2(2014郑州模拟)函数f(x)lg(3x1)的定义域是()a. b.c. d.解析由得所以定义域为.答案a3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是()a2x1 b2x1 c2x3 d2x7解析g(x2)f(x)2x32(x2)1，g(x)2x1.答案b4(2015合肥检测)已知函数f(x)则f(2 014)()a2 014 b. c2 015 d.解析f(2 014)f(2 013)1f(0)2 014f(1)2 015212 015.答案d5某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()ay bycy dy解析法一取特殊值法，若x56，则y5，排除c，d；若x57，则y6，排除a，选b.法二设x10m(09，m，n)，当06时，m，当69时，m11，所以选b.答案b二、填空题6下列集合a到集合b的对应f中：a1，0，1，b1，0，1，f：a中的数平方；a0，1，b1，0，1，f：a中的数开方；az，bq，f：a中的数取倒数；ar，b正实数，f：a中的数取绝对值，是从集合a到集合b的函数的为_解析其中，由于1的开方数不唯一，因此f不是a到b的函数；其中，a中的元素0在b中没有对应元素；其中，a中的元素0在b中没有对应元素答案7已知f ，则f(x)的解析式为_解析令t，由此得x(t1)，所以f(t)，从而f(x)的解析式为f(x)(x1)答案f(x)(x1)8(2015武汉一模)若函数f(x)的定义域为r，则a的取值范围是_解析由题意知2x22axa10恒成立x22axa0恒成立，4a24a0，1a0.答案1，0三、解答题9已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式解设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.10.根据如图所示的函数yf(x)的图像，写出函数的解析式解当3x1时，函数yf(x)的图像是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得f(x)x；当1x1时，同理可设f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1，1)代入，可得f(x)x；当1x2时，f(x)1.所以f(x)能力提升题组(建议用时：25分钟)11设f(x)lg，则f f 的定义域为()a(4，0)(0，4) b(4，1)(1，4)c(2，1)(1，2) d(4，2)(2，4)解析0，2x2，22且22，取x1，则2不合题意(舍去)，故排除a，取x2，满足题意，排除c，d，故选b.答案b12(2014九江测试与评估)设函数f(x)则满足f(x)3的x的取值范围是()a0，) b1，3c0，3 d1，)解析依题意，不等式f(x)3等价于或解得0x1，解得x1.因此，满足f(x)3的x的取值范围是0，1(1，)0，)答案a13(2015杭州质检)函数f(x)ln的值域是_解析依题意，因为 |x|11，则01，lnln 10，即函数的值域是(，0答案(，014某人开汽车沿一条直线以60 km/h的速度从a地到150 km远处的b地