八年级数学下册 19.3 坐标与图形的位置课件 （新版）冀教版.ppt

八年级数学 下新课标 冀教 第十九章平面直角坐标系 19 3坐标与图形的位置 学习新知 如图所示 小亮画了一个四边形 想把它的形状通过电话告诉小强 让小强也能准确地画出相同的图形 大家替他想想办法 问题思考 活动1问题探究 已知一个边长是4的正方形 建立适当的直角坐标系 通过各顶点的坐标来描述它的位置 下面是三位同学建立的直角坐标系 观察上面的图形 分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中 这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点 说明你的理由 你还能建立其他的直角坐标系吗 此时正方形的顶点坐标又是多少 知识拓展 建立适当直角坐标系时应注意以下两点 1 建立直角坐标系的方法有很多 由于坐标系的选择直接影响计算的繁简程度 所以建立直角坐标系时 要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则 2 建立新的直角坐标系确定几何图形上点的坐标 应充分考虑到易于求点到坐标轴的距离 否则 计算麻烦 有时根本无法确定这些点的坐标 活动2巩固新知 如图所示 在等腰三角形abc中 底边bc 4 高ad 6 1 请你建立适当的直角坐标系 并写出点a b c的坐标 2 说明你选择这个直角坐标系的理由 有多种方法 如 以线段bc所在直线为x轴 线段da所在直线为y轴 建立直角坐标系 则a 0 6 b 2 0 c 2 0 这样建立的平面直角坐标系 能保证等腰三角形的顶点都在坐标轴上 便于书写出顶点的坐标 如图所示 长方形abcd的长和宽分别是8和6 试建立适当的平面直角坐标系表示长方形abcd各顶点的坐标 提示 可以以长方形的各顶点或中心为原点建立平面直角坐标系 如图所示 是一个机器零件的尺寸规格示意图 单位 mm 试建立适当的平面直角坐标系 并表示其各顶点的坐标 提示 可过点d作ab的垂线 垂足为点o 以点o为原点 分别以ab do所在直线为x轴 y轴 建立平面直角坐标系 求点的坐标时 可规定1个单位长度为100mm 这样便于表示坐标 要表示简单图形的坐标 应根据实际情况选择恰当的方法建立合适的平面直角坐标系 对于几何图形我们在建立平面直角坐标系时 经常用来作为原点的点是图形的各顶点 水平边的中点或对角线的交点 同一个点 在不同的坐标系中 其坐标也不相同 所以我们说一个点的坐标 都是对某一个确定的坐标系来说的 检测反馈 1 一个长方形在平面直角坐标系中 它的三个顶点的坐标分别为 3 1 2 1 2 2 则第四个顶点的坐标为 a 3 2 b 3 2 c 3 4 d 7 2 解析 先在坐标系中描出点 3 1 2 1 2 2 然后根据长方形的特点画出长方形 得到第四个顶点的位置 再写出第四个顶点的坐标 故选a a 2 如图所示 正方形abcd的边长为4 点a的坐标为 1 1 ab平行于x轴 则点c的坐标为 a 3 1 b 1 1 c 3 5 d 1 5 解析 正方形abcd的边长为4 点a的坐标为 1 1 ab平行于x轴 点b的横坐标为 1 4 3 纵坐标为1 点b的坐标为 3 1 点c的横坐标为3 纵坐标为1 4 5 点c的坐标为 3 5 故选c c 3 如图所示 将长为3cm的长方形abcd放在平面直角坐标系中 若点d 6 3 则a点的坐标为 a 5 3 b 4 3 c 4 2 d 3 3 解析 延长da交y轴于点e 则de y轴 ae de ad 6 3 3 a点的横坐标为3 ad x轴 a点的纵坐标与d点的纵坐标相同 为3 a点的坐标为 3 3 故选d d 4 如图所示 正方形abcd中点a和点c的坐标分别为 2 3 和 3 2 则点b和点d的坐标分别为 a 2 2 和 3 3 b 2 2 和 3 3 c 2 2 和 3 3 d 2 2 和 3 3 解析 从图中得出点b的横坐标为 2 纵坐标为 2 点d的横坐标为3 纵坐标为3 故选b b 5 如图所示 长方形abcd中 ab 3 bc 4 且点a在坐标原点 则c点的坐标为 a c 4 3 b c 4 3 c c 3 4 d c 4 3 解析 长方形abcd中 ab 3 bc 4 c点的坐标为 4 3 故选b b 6 直角梯形abcd在直角坐标系中的位置如图所示 若ad 5 a点的坐标为 2 5 则d点的坐标为 a 3 5 b 5 5 c 5 5 d 3 5 解析 点d的横坐标为 2 5 3 所以点d的坐标为 3 5 故选d d 7 如图所示 正方形abcd以 0 0 为中心 边长为4 求各顶点的坐标 解 根据题意 在rt boc中 ob2 oc2 bc2且ob oc 解析 根据正方形的性质 有ob2 oc2 bc2 且ob oc 故可求ob 那么就可得到b点坐标 利用正方形的对称性可得其他点的坐标 8 已知四边形abcd各顶点的坐标分别是a 0 0 b 3 6 c 6 8 d 8 0 1 请你借助网格 建立适当的直角坐标系 求出四边形abcd的面积 2 试判断ab cd是否垂直 并说明理由 解析 1 选取适当的点作为坐标原点 经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴 y轴 建立坐标系 分别描出点a 点b 点c 点d 如确定b 3 6 的位置 先在x轴上找出表示3的点 再在y轴上找出表示6的点 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线 两垂线的交点即为点b的位置 2 延长ab与dc解答即可 解 1 如图所示 四边形abcd的面积 8 8 2 8 2 3 2 3 3 6 38 2 延长ab与dc 如图所示 由图可得ab cd不垂直 9 如图所示的网格中 abc的顶点a的坐标为 0 5 1 根据a点的坐标在网格中建立平面直角