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文档简介
一次函数一、教学目标： 知识与技能：掌握一次函数的定义；并且能运用一次函数解决简 单的实际问题。 过程与方法：通过对山高与气温的关系探究，获得对一次函数的 初步认识；经历实际问题的分析和求解过程，体会 数学与现实的密切联系，提高解决问题的能力。 情感、态度与价值观：通过实际操作经历对实际问题的数据关系 的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、 总结的学习态度。二、教学重、难点重点：深入理解一次函数的定义；运用一次函数解决实际问题。难点：运用一次函数解决实际问题。三、教学过程1、创设情境，引入新课 问题1：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.分析:y随x的变化规律是，从大本营所在地向上当海拔每增加1千米，气温y减少6 ，由此得出下表：海拔增加高度0123xx0123xy55-6*15-6*25-6*35-6x 由表可得出y与x的关系为：y=5-6x 问题2、把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变， 长方形的面积(单位：平方厘米)随的值怎么变化，写出y与的x关系式。 分析：长方形面积等于长与宽的乘积，那么根据长方形长的变化可以列出下表：长度减少量0123xx0123xy5*105*（10-1）=50-5*15*（10-2）=50-5*25*（10-3）=50-5*35*（10-x）=50-5x 由表可以看出y与x的关系为：y=5*（10-x）=50-5x。思考题：下题中变量间的对应关系可用怎样的函数来表示？仿照上面两题的方法，给出下面问题中的y与x的关系。某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；对比这三个函数关系式，发现有什么共同点呢？学生自由发言，教师总结，引出一次函数，并归纳一次函数的定义。 2、归纳定义 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0 )的函数，叫做一次函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,即正比例函数，所以：正比例函数是一种特殊的一次函数。3、 理解应用例1： 概念辨析：下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数. 练习1：下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 例2：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 米/秒.（1） 求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的 函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度。练习2:汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求 油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函 数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函
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