离散数学课后习题答案-(左孝凌版)

1-1,1-2a)(qPAR)fQ

(1)解：b)Q-R

a)是命题，真值为Toc)nP

b)不是命题。d)P-Q

c)是命题，真值要根据具体情况确定。(4)解：

d)不是命题。a)设Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下

e)是命题，真值为To雨。

f)是命题，真值为ToQ-(RA-iP):我将去参加舞会当且仅当我有

g)是命题，真值为Fo时间和天不下雨。

h)不是命题。b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。

i)不是命题。RAQ:我在看电视边吃苹果。

(2)解：c)设Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。

原子命题：我爱北京天安门。(QfR)A(R-Q):一个数是奇数，则它不能

复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游被2整除并且一个数不能被2整除，则它是奇

拉。数。

⑶解：⑸解:

a）设P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。PN

AQf）L:你看电影。M:我看电影。」Lf|M

b）设P：小李看书。Q：小李听音乐。PAQg）P:我不看电视。Q:我不外出。R:我在睡觉。

c）设P：气候很好。Q：气候很热。PVQPAQAR

d）设P：a和b是偶数。Q：a+b是偶数。Ph）P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打

字机作输出设备。PAQ

e）设P：四边形ABCD是平行四边形。Q：四

边形ABCD的对边平行.—Q1-3

f）设P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（1）解：

（PVQ）-Ra）不是合式公式，没有规定运算符次序（若

（6）解：规定运算符次序后亦可作为合式公式）

a）P:天气炎热。Q:正在下雨。PAQb）是合式公式

b）P:天气炎热。R:湿度较低。PARc）不是合式公式（括弧不配对）

c）R:天正在下雨。S:湿度很高。RVSd）不是合式公式（R和S之间缺少联结词）

d）A:刘英上山。B:李进上山。AABe）是合式公式。

e）M:老王是革新者。N:小李是革新者。MV（2）解：

a)A是合式公式，(AVB)是合式公式，a)是由c)式进行代换得到，在c)中用Q

(Af(AVB))是合式公式。这个过程可以代换P,(PfP)代换Q

简记为：d)是由a)式进行代换得到，在a)中用

A；(AVB)；(Af(AVB))Pf((HP)代换Q.

同理可记e)是由b)式进行代换得到，用R代换P,S

b)A；nA；(nAAB)；(hAAB)AA)代换Q,Q代换R,P代换S.

c)A；-|A；B；(nAfB)；(BfA)；(5)解：

(dAf(BT))a)P:你没有给我写信。Rh信在途中丢失

d)A；B；(A-B)；(BfA)；了。PQ

((A-*B)V(B->A))b)P:张三不去。Q:李四不去。R:他就去。

⑶解：(PAQ)fR

a)((((A-C)f((BAO-A))-((BAO-c)P:我们能划船。Q:我们能跑步。

A))f(A-C))-I(PAQ)

b)((B-A)V(A-B))od)P:你来了。Q:他唱歌。R:你伴奏。

(4)解：P—(Q-R)

(6)解：

FFFTT

T

TTT

F

FTT

F

pP(PTFT

QQVV(QVPVVQ)T

RRR)QVRFFF

TTTT

TTTTTF

TTTF

TFTTTF

TTTT

FTTTTF

TTTF

FF

所以，PV(QVR)o(PVQ)VRF

F

pQPAPPT

(PAQ)V

QV(QVAAT

(PAR)

RRR)QRF

TT

TTTTTTF

TTTTFTF

TTTFTTF

TFFFFFT

FTFFFFF

TTFFFFF

FTFFFFF

TFFFFF所以，PA(QVR)o(PAQ)V(PAR)

Td)

P-|P-1P6PAnQ

n(P-1(P

-|P-|QVnAn(5)解：如表，对问好所填的地方，可得公式

AQ)VQ)

QQQF：F6,可表达为

T

TPQRFlF2F3F4F5F6

T

FFFFFF

FFTTTFFTTTTFTTFF

FTFTTFF

TTTTTT

TTTFFFTFFF

F

FTFTTFFTTF

所以，-i(PAQ)-PV-iQ,n(PVQ)

F3:(P-Q)A(QVR)

TFF_F_T_F_TTFF4:(nPVTQVR)A(PV-IQVR)

F5:(nPV-iQVR)A(nPVnQV-iR)

F6:-|(PVQVR)

FTTTFFTTF(6)

1

1111111

PQ23456789

FTFTFFFTF0123456

F

FFTFTFTFTFTFTFTFT

FFTTFTTTF

F

FTFTTFFTTFFTTFFTT

F

TFFFFTTTTFFFFTTTT

FFF1FTFTTT

F1:(Q-P)-R

F

F2:(PA-iQA-iR)V(-1PA-iQAnR)TIFFFFFFFTTTTTTTT

解：由上表可得有关公式为<=>(AVB)An(AAB)

1.F2.-|(PVQ)或-1(A—B)=((A-B)A(B-A))

3.-|(QfP)4.P

un((nAVB)A(1BVA))

5.-1(PfQ)6.-1Q((iAAnB)V(nAAA)V(BAnB)

7.-1(P—Q)8.-1(PAQ)V(BAA))

9.PAQ10.P—Q<=>n((nAAnB)V(BAA))

11.Q12.P—Q(-1(AVB))V(AAB)

13.P14.Q«(AVB)An(AAB)

fP15.PVQ16.Tc)(A-B)。1(-|AVB)oAAnB

⑺证明：d)-1(A—B)un((A-B)/\(B-A))

a)A->(BfA)。-)AV(r\BVA)Un((-1AVB)A(-1BVA))

oAV(nAV-]B)=(A/\-|B)V(nAAB)

oAV(A-1B)e)(((AABAO-D)A(C-(AVBVD)))

6A—B)=(1(AABAC)VD)AgCV(AVBVD))

(

b)n(A—B)((AAB)V(nAAiB))=1(AABAC)VD)A(-1(-1AA-iBAC)V

5((AAB)V-i(AVB))D)

o(1(AABAC)Ai(nAAqBAC))VD5((AAB)V(nDAB))VC

«((AABAC)V(-|AA-iBAC))-D=((AVnD)AB)-C

o(((AAB)V(nAAnB))AC)-Do(BA(D-A))-*C

。((CA(A—B))->D)(8)解：

f)A->(BVC)«nAV(BVC)a)((A-*B)一(-)B-]A))AC

o(-1AVB)VCo((-iAVB)—(BV-iA))AC

On(AAqB)VC«((-IAVB)—(iAVB))AC

o(AAqB)-COT/\C«C

g)(A-D)A(BfD)=(-jAVD)A(nBVD)b)AV(-iAV(BAnB))o(AVnA)V(BAn

o("lAAqB)VDB)oTVFoT

01(AVB)VDc)(AABAC)V(nAABAC)

0(AVB)fD。(AV-iA)A(BAO

h)((AAB)-C)A(Bf(DVC))oT/\(BAO

o(I(AAB)VC)A(nBV(DVC))oB/\C

0(-1(AAB)A(-1BVD))VC(9)解：1)设C为T,A为T,B为F,则满足

o(i(AAB)An(-iDAB))VCAVCoBVC,但AoB不成立。

2)设C为F,A为T,B为F,则OPV(-1PVQ)

满足AACoBAC,但AoB不成立。o(PVnP)VQ

3)由题意知iA和［B的真值相oTVQ

同，所以A和B的真值也相同。OT

c)((PfQ)AdR))f(P-R)

习题1-5因为(PfQ)A(QfR)=(PfR)

(1)证明：所以(P-Q)A(QfR)为重言式。

a)(P/\(PfQ))fQd)((aAb)V(bAc)

。(PA(iPVQ))fQV(cAa))—(aVb)A(bVc)A(cVa)

o(PA-|P)V(PAQ)-Q因为((a/\b)V(bAc)V(cAa))

=(PAQ)fQ«((aVc)Ab)V(cAa)

E(PAQ)VQ<=>((aVc)V(cAa))A(bV(cAa))

FPV-iQVQO(aVc)A(bVc)A(bVa)

6PVT

所以(GAb)V(bAc)

=rV(cAa))—(aVb)A(bVc)A(cVa)为

b)-iP-(P-Q)重言式。

⑵证明：oT

a)(P-Q)=P-(PAQ)所以(P-Q)nPf(PAQ)

娥1：b)(PfQ)fgPVQ

设PF为T设PVQ为F,则P为F,且Q为F,

⑴若P为T,则Q为T,所以PAQ为T,故PF为T,(P-Q)fQ为F,

故P-(PAQ)为T所以(P-Q)fQ=PVQ。

⑵若P为F,则Q为F,所以PAQ为F,c)(Q-(PA-iP))一a一(R-(PA-iP)))=>R

P-(PAQ)为T-Q

命题得证设RfQ为F,则R为T,且Q为F,又PA

畿2：iP为F

野一(PAQ)为F,则P为T,(PAQ)为F,所以Q-*(PA-iP)为T,R-(PA-iP)为F

故必有P为T,Q为F，所以P-Q为F。所以Rf(Rf(PA-iP))为F,所以(Q-(PA

血3：(Rf(Rf(PA-|P)))为F

(P-Q)f(Pf(PAQ))即P))f(Rf(Rf(P/\i

6(-1PVQ)V(-1PV(PAQ))P)))=R-Q成立。

un(nPVQ)V((-iPVP)A(nPVQ))(3)解：

a)P-Q表示命题“如果8是偶数，那么糖果设S：你走了。R：我将留下。RfS

是甜的”。逆换式S-R表示命题：如果你走了则我将留

b)a)的逆换式QfP表示命题“如果糖果是甜下。

的，那么8是偶数”。逆反式1Sf-|R表示命题：如果你不走，则

c)a)的反换式1P-*nQ表示命题“如果8不我不留下。

是偶数，那么糖果不是甜的”。c)如果我不能获得更多帮助，我不能完成个任

d)a)的逆反式］Q-1P表示命题“如果糖果务。

不是甜的，那么8不是偶数”。设E：我不能获得更多帮助。H：我不能完成

(4)解：这个任务。E->H

a)如果天下雨，我不去。蟠式H-E表示命题：我不能完成这个任务，

设P：天下雨。Q：我不去。P-Q则我不能获得更多帮助。

逆换式QfP表示命题:如果我不去，则天下逆反式1H-।E表示命题：我完成这个任务，

雨。则我能获得更多帮助

逆反式1Qf-iP表示命题:如果我去，则天不(5)试证明P-Q,Q逻辑蕴含Po

下雨证明：解法1：

b)仅当你走我将留下。本题要求证明(P—Q)AQnP,

设(LQ)AQ为T,贝IJ(P-Q)为T,Q为T,格R：我热衷于玩扑克。

故由一的定义，必有P为T。如果我学习，那么我数学不会不及

所以(P—Q)AQ=P格：P-*Q

解法2：如果我不热衷于玩扑克，那么我将学

由体题可知，即证((P—Q)AQ)-P是永真式。习：1RfP

((P-Q)AQ)^P但我数学不及

o(((PAQ)V(-|PA-1Q))八Q)TP格：

0(1((PAQ)V(-|PA[Q))V-|Q)VPQ

=((([PV-|Q)A(PVQ))V-1Q)VP因此我热衷于玩扑

Q((1QV-]PV-|Q)A(-)QVPVQ))VP克。R

o((-|QV-|P)AT)VP即本题符号化为：(Pf1Q)A(nRfP)AQ=>R

5QV1PVP证：

O1QVT证法1：((Pf1Q)A(-1RfP)AQ)-R

<=>To1((1PV-iQ)A(RVP)AQ)VR

(6)解：=(PAQ)V(-1RA-iP)V-iQVR

P：我学习Q：我数学不及o

((-iQVP)A(nQVQ))V((RVnR)A(RVq5是素

P))数

o-1QVPVRV-iPR

OT所以6是奇

所以，论证有效。数

证法2：设(P—iQ)A(nR-P)AQ为T,-1P

则因Q为T,(P-।◎为T,可得P为F,即本题符号化为：(Pf~iQ)A(-|RVQ)AR

由(iRfP)为T,得到R为T。SP

故本题论证有效。证：

⑺解：证法1：((P--IQ)A(-1RVQ)AR)-iP

P：6是偶数Q：7被2除o((1PVnQ)A(nRVQ)AR)V-jP

尽R：5是素数u>((PAQ)V(RAnQ)V-iR)VnP

如果6是偶数，则7被2除不o((-iPVP)A(nPVQ))V((nRVR)

尽P-1QA(nRV-]Q))

或5不是素数，或7被2除o(-1PVQ)V(-1RV-iQ)

尽1RVQ0T

所以，论证有效，但实际上他不符合实际意义。若A为F,B为T,贝卜A为T,iB为F,故

证法2：(P-1Q)A(-1RVQ)AR为T,-1AV-iB为T。

则有R为T,且1RVQ为T,故Q为T,若A为F,B为F,贝归A为T,iB为T,故

再由PfIQ为T,得至hP为T。-IAV-iB为T。

(8)证明：命题得证。

a)P=>(-iP-Q)e)-iA-(BVC),DVE,(DVE)-।A=^BVC

设P为T,贝hP为F,故iP-Q为T设-IA-(BVC),DVE,(DVE)f-jA为T,

b)-iAABAC=>C则DVE为T,(DVE)一।A为T,所以iA为

假定1AABAC为T,则C为T。T

c)C=>AVBVnB又1A-(BVC)为T,所以BVC为To命题得

因为AVBVnB为永真，所以C=>AVBVnB证。

成立。f)(AAB)C,-iD,-iCVDz^-iAV-iB

d)(AAB)=oqAVnB设(AAB)->C,-iD,-|CVD为T,贝hD为T,

设-I(AAB)为T,则AAB为F。-1CVD为T,所以C为F

若A为T,B为F,贝!hA为F,B为T,故又(AAB)fC为T,所以AAB为F,所以A

1AViB为ToB为T。命题得证。

(9)解:o(-1PV(QV-iR))AnPAQ

a）如果他有勇气，他将得胜。o(iPAn

P：他有勇气Q：他将得PAQ)V(QAnPAQ)V(-1RA-iPAQ)

胜o(-|PAQ)V(-1PAQ)VhPAqRAQ)

原命题：P—Q逆反式：CZIPAQ

-1Q-।P表示：如果他失败了，说明他没勇on(PVnQ)

气。c)-iPAnQA(-1RfP)

b）仅当他不累他将得胜。unPAnQA(RVP)

P：他不累Q：他得胜o(iPAnQAR)V(nPAnQAP)

原命题：QfP逆反式：0(1PAnQAR)VF

1Pf-iQ表示：如果他累，他将失败。onPA-iQAR

un(PVQV-iR)

习题1-6⑵解：

⑴解：a)-|P=PIP

a)(PAQ)AnP«(PA-iP)AE(TVQ)b)PVQun(PIQ)<=>(PIQ)I(PI®

b)(Pf(QV-iR))AnPAQc)PAgPl-iQ»(PIP)I(Q10)

⑶解：PfQ

Pf(-IPR(nP11Q)

6PV(PVQ)6((PIP)I(QIQ))

OTo((PIP)I(QIQ))I((PIP)I(QIQ))

6PVP⑸证明：

。(iPtnP)t(PtP)-i(Btc)

<=>Pt(PtP)(nBVnC)

o1BIC

PfhPfQ)I(BIC)

6PV(PVQ)on(iBAnC)

oT"Bt-|C

6PVP(6)解：联结词“t”和“I”不满足结合律。

6(1PIP)举例如下：

=1((PIP)IP)a)给出一,，组指派：P为T,Q为F,R为F,则⑪

=((PIP)IP)*((PIP)IP)fQ)tR为T,Pt(QfR)为F

⑷解：故(PtRPt(QtR).

b)给出厂组指派：P为T,Q为F,R为F,则(PQ-"।P6(P—Q),Q-।QoF,Q—(P—Q)

I®IR为T,PI(QIR)为FoP,Q—T«Q,

故(PIQ)IRPI(QIR).iP—।Q«P-Q,nP—(P—Q)«nQ,iP-To

⑺证明：

IP,

设变元P,Q,用连结词一,作用于P,Q得到：nQ-(P-Q)P,nQ-T—Q,

P,Q,-1P,-]Q,P~Q,P—P,Q-Q,Q-Po(P—Q)—(P—Q)oP—Q.

但P—Q«Q—P,P—PoQ—Q,故实际有：因此，(A)类使用运算后，仍在(B)类中。

P,Q,-|P,-|Q,『，1P(T)对(B)类使用1运算得：

(A)P,Q,P,Q,P—Q,F,T,

用「作用于(A)类，得到扩大的公式类(包括1(P—Q),

原公式类)：仍在(B)类中。

P,Q,nP,1Q,(P—Q),T,F,P—Q对(B)类使用一运算得：

(B)P—Q,P—।PoF,P-।(P—Q),P-।

用一作用于(A)类，得到：(P—Q)«nQ,P—ToP,P—F"P,P—(P—Q)

P-Q,P—।PoF,P—।Q«n(P—Q)，P-8

(P—Q)oQ,P—(P—P)田Q~iP—(P—Q),Q--1Q«F,Q—।(P—Q)

5p,Q—T<=>Q,Q—F—Q,Q—(P—Q)已诙｛一，1｝不是最小联结词」又因为P

OP,Qoi(P-Q),故任何命题公式中的联结词，

1P-i0<=>P—Q,nP—।(P-Q)oQ,nP-To如仅用｛,i｝表达，则必可用｛一一｝表

iP,iP—FoP,-]P—(P—Q)OnQ,达，其逆亦真。故｛,-I｝也必不是最小联

nQ—i(P―Q)—,nQ-T«-|Q,nQ-To结词组，

1Q,nQ-(P-Q)6P,⑻证明｛V｝,｛A｝和~｝不是最小联结词组。

-1(P—Q)—T"(P—Q),-i(P-Q)—FoP—Q,证明：若｛V｝,｛八｝和｛f｝是最小联结词，则

-1(P—Q)—(P—Q)«F-1Po(PVPV……)

T—FoF,T—(P—Q)OP—Q-IPo(PAPA……)

F—(P-Q)o-i(P—Q)iPoPf(P-(P-……)

(P—Q)—(P—Q)oP—Q.对所有命题变元指派T,则等价式左边为F,右

故由(B)类使用一运算后，结果仍在(B)中。边为T,与等价表达式矛盾。

由上证明：用一,「两个连结词,反复作用在两所以｛V｝,/八｝和｛-｝不是最小联结词。

个变元的公式中，结果只能产生(B)类中的公(9)证明人，一｝和卜，｝是最小联结词组。

式，总共仅八个不同的公式，故｛一「｝不是功证明：因为hi,V｝为最小联结词组，JSLPVQo

能完备的，更不能是最小联结词组。-1P-Q

所以卜，一｝是功能完备的联结词组，又⑵解：

h｝,｛f｝都不是功能完备的联结词组。a)(-1PAQ)-*R

所以bl,寸｝是最小联结词组。C«-i(nPAQ)VR

又因为PfQun(pQ),所以卜,｝是功能oPV-iQVR

完备的联结词组，又卜｝,｛｝不是功能完备的o(PAQ)V(PAnQ)VGQAR)V(nQA

联结词组，-iR)V(RAP)V(RAnP)

所以卜I,｝是最小联结词组。b)P-((QAR)-S)

biPV(-1(QAR)VS)

习题1-76PVnQV-iRVS

(1)解：o(iPAQ)V(-1PA-iQ)V(nQAR)V(

PA(P-Q)-iQA-iR)V(-1RAS)V(-1RA-iS)V(SAP)

«PA(nPVQ)V(SAnP)

=(PA-iP)V(PAQ)c)(PV-iQ)A(ST)

PA(P-Q)=(-)PAQ)A(1SVT)

。(PV(-iQAQ))A(nPVQ)=(iPAQA-iS)V(-iPAQAT)

=(PVnQ)A(PVQ)A(nPVQ)d)很一Q)fR

6hPVQ)VRc)-i(P-Q)

o(PAiQ)VRon(nPVQ)

o(PVR)A(-1QVR)oPA-iQ

e)n(PAQ)A(PVQ)o(PVQ)A(PV-iQ)A(-1QV-iP)

«(-iPV-iQ)A(PVQ)d)(PfQ)fR

0(iPAP)V(-1PAQ)V(-1QAP)V(-1QAS(-1PVQ)VR

Q)o(PA-iQ)VR

o(-1PAQ)V(nQAP)o(PVR)A(-1QVR)

⑶解：e)hPAQ)V(PA-iQ)

a)PV(nPAQAR)o(iPVP)A(-1PV-iQ)A(QVP)A(QV

o(PViP)A(PVQ)A(PVR)-iQ)

o(PVQ)A(PVR)o(nPV-iQ)A(QVP)

b)i(P-Q)V(PVQ)(4)解：

6(-1PVQ)V(PVQ)a)hPV-iQ)->(『Q)

<=>(PAiQ)V(PVQ)=1(-1PV-iQ)V(P―।Q)

o(PVPVQ)A(-1QVPVQ)o(PAQ)V(PAnQ)V(nPAQ)

2,3Q(-1PV(QAR))A(PV(nQA-iR))

<=>pvo=no。(PA-iP)V(PA(QAR))V

b)QA(PV-iQ)((-iQA-iR)AnP)V((-IQAqR)

。(PAQ)V(QA-iQ)A(QAR))

oPAQ=£3o(PAQAR)V(-1PA-iQA-iR)=Zar

1.2Olli,2,3,4,5,6

«(PVQ)A(PV-iQ)A(-1PVQ)。(PVQV-iR)A(PV-iQVR)

c)PV(-|Pf(QV(-|QfR))A(PV-iQV-iR)A(-1PVQVR)

«PV(PV(QV(QVR))A(-1PVQV-iR)A(nPVnQVR)

<=>PVQVR=noe)P-(PA(QfP)

OZl,2,3,4,5,6,7mPV(PA(nQVP)

=(-iPA-iQAR)V(-iPAQAnR)o(iPVP)A(nPV-iQVP)

V(nPAQAR)V(PAnQA-iR)oTV(TA-iQ)oT

V(PA-iQAR)(-1PA-iQ)V(nPAQ)

V(PAQAnR)V(PAQAR)V(PAnQ)V(PAQ)

d)(Pf(QAR))A(nP->(nQAnR))D(QfP)A(-1PAQ)

。(-1QVP)AnPAQoA/\T

o(iQVP)An(PViQ)oFoA

«n,L2,3=(PVQ)A(PV-IQ)A(-1PVQ)(1A-B)A(B-A)

A(-1PViQ)O(AVB)A(-iBVA)

⑸证明：«AV(BA-iB)

a)OAVF

(A-*B)A(A-C)<=>A

o(-1AVB)A(-1AVC)c)

Af(BAOAABA(1AV-iB)

6AV(BAOo((AA-iA)V(AAnB))AB

=(-1AVB)A(1AVC)oAABAnB

b)0F

(A-B)-(AAB)-lAA-iBA(AVB)

6hAVB)V(AAB)。((nAAA)V(~iAAB))AnB

o(AA-iB)V(AAB)AAnBAB

oAA(BV-iB)oF

d)un(RVQ)An(RAP)

AV(A-(AAB)(7)解：设A：A去出差。B：B去出差。C：C去

«AV-|AV(AAB)出差。D：D去出差。

0T若A去则C和D中要去一个。A-GD)

-IAV-|BV(AAB)B和C不能都

(AAB)V(AAB)去。-i(BAO

oTC去则D要留下。C--iD

⑹解:AoRt(QA-i(RIP)),则A-按题意应有：Af(CvD),-)(BAC),C-*-jD必

RI(QV-i(RtP))须同时成立。

AoRt(QA-i(RIP))因为CvDo(CA-iD)V(DAn0

6(RA(QA(RVP)))故(A-(CvD))An(BAC)A(C-।D)

biRV-iQVn(RVP)o(-1AV(CA-iD)V(DA-i0)An(BAC)

un(RAQ)V-i(RVP)A(nCVnD)

APRI(QV-i(RtP))o(-1AV(CAnD)V(DAn0)A(nBVn0

5(RV(QV(RAP))A(iCVqD)

unRA-iQAn(RAP)o(1AV(CA-iD)V(DAqC))A((iBAnC)

V(-1BAnD)v(nCAqD)Vn0o((PA-iQ)V(-iPAQ))A((RAnS)

o(-iA/\~iBA-iC)V(~iA/\iBB-iD)V(nRAS))A((EAnS)V(nEAS))

V(~iA/\-iC八~iD)V(nAA-]C)o((PA-iQARA-iS)V(PA-iQAnRAS)

V(nBAnCAD)V(-1CAD/\rBAiD)V(-iPAQARA-iS)

V("iC/\D/\~iC/\~iD)V(nPAQA-iRAS))A((EAnS)VgEAS

V(nCADA-i0V(iDACAiB/\vC)))

V(nDACAnBAnD)因为(PA-iQAnRAS)与

V(-1DACA-iCA-iD)V(nDACAnC)(iPAQARA-iS)不合题意，所以原式可化为

在上述的析取范式中，有些(画线的)不符合题((PA-iQARAnS)

意，舍弃，得V(nPAQA-iRAS))A((EAnS)

(-1AA-i0V(-iBAnCAD)V(nCAD)V(nEAS))

V(1DACA-iB)=(PA-iQARA-iSAEA-iS)

故分派的方法为：BAD,或D/\A,或CAAoV(PA-iQARAnSAnEAS)

(8)解：设P：A