【南方凤凰台】（江苏版）高考数学二轮复习 要点突破 专题六 第2讲 圆锥曲线 理.doc

第2讲圆锥曲线自主学习回归教材1. (选修21 p115练习6改编)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为,那么椭圆方程为.2. (选修21 p34习题4改编)对于曲线c:+=1,给出下面四个命题:曲线c不可能表示椭圆;当1k4时,曲线c表示椭圆;若曲线c表示双曲线,则k4;若曲线c表示焦点在x轴上的椭圆,则1kb0)与x轴的正半轴交于点a,o是原点,若椭圆上存在一点m,使mamo,求椭圆的离心率的取值范围.练习(2013扬州期末)如图,已知椭圆e1的方程为+=1(ab0),圆e2的方程为x2+y2=a2,斜率为k1的直线l1过椭圆e1的左顶点a,且直线l1与椭圆e1和圆e2分别交于点b,c.(1) 若k1=1,点b恰好为线段ac的中点,试求椭圆e1的离心率e.(2) 若椭圆e1的离心率e=,f2为椭圆的右焦点,当ba+bf2=2a时,求k1的值.(3) 设d为圆e2上不同于a的一点,直线ad的斜率为k2,当=时,试问:直线bd是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.(练习)与圆锥曲线有关的定点、定值以及范围问题例3(2013镇江期末)已知椭圆o的中心在原点,长轴在x轴上,右顶点a(2,0)到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为,不过点a的动直线y=x+m交椭圆o于p,q两点.(1) 求椭圆的标准方程;(2) 求证:p,q两点的横坐标的平方和为定值;(3) 过点 a,p,q的动圆记为圆c,动圆c过不同于a的定点,请求出该定点坐标.练习(2013泰州期末)在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆c:+=1(ab0)的左、右顶点分别是a1,a2,上、下顶点分别为b2,b1,点pa,m(m0)是椭圆c上一点,poa2b2,直线po分别交a1b1,a2b2于点m,n.(1) 求椭圆离心率;(2) 若mn=,求椭圆c的方程;(3) 在(2)的条件下,设r点是椭圆c上位于第一象限内的点,f1,f2是椭圆c的左、右焦点,rq平分f1rf2且与y轴交于点q,求点q纵坐标的取值范围. (练习)1. 已知点m(,0),椭圆+y2=1与直线y=k(x+)交于点a,b,那么abm的周长为.2. 若椭圆的两焦点分别为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是.3. (2013徐州、宿迁三模)方程+=1表示双曲线的充要条件是k.4. (2013镇江期末)设双曲线-=1的左、右焦点分别为f1,f2,点p在双曲线的右支上,且pf1=4pf2,则此双曲线离心率的最大值为.5. 已知双曲线c1:-=1(a0,b0)的离心率为2.若抛物线c2:x2=2py(p0)的焦点到双曲线c1的渐近线的距离为2,则抛物线c2的方程为.4. (选修21 p37习题7改编)已知双曲线-=1的焦点为f1,f2,点p在双曲线上,且pf1pf2,则f1pf2的面积.5. (选修21 p49练习2改编)已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点o,并且经过点m(2,y0).若点m到该抛物线焦点的距离为3,则om=.第2讲圆锥曲线【自主学习回归教材】1. +=12. 3. +=14. 365. 2【要点导学各个击破】例1(1) +=1(2) +=1练习(1) -=1(2) -=1例2(1) e=-1(2) 练习(1) e=(2) k1=(3) 直线bd过定点p(a,0)例3(1) +y2=