一次函数的图像与性质 (12).doc

人教版八年数学下一次函数的图像和性质的教学设计四十八中学 牟丽教学目标 1.能根据所给条件写出一次函数的关系式. 2.进一步由函数中的自变量求出相应的函数值. 3.把实际问题抽象为数字问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 教学重点 根据所给息确定一次函数的表达式. 教学过程 1.新课导入 在上节课中我们学习了一次函数图象的定义,在给定表达式的前提下,我们可以说出它的有关性质,如果给你信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题. 2.讲授新课 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数；一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。3.想一想(1)确定正比例函数的表达式需要几个条件?(2)确定一次函数的表达式呢? 4.例题讲解请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （当b0时，向上平移；当b0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。其中，b叫做直线 y=kx+b在y轴上的截距。(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 _ 而得到; 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_而得到; 直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_而得到.(2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(_,_). (3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是_.(4)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。(5)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。(6)函数y=2x - 4与y轴的交点为 ），与x轴交于（ ）一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而_ ，这时函数的图象从左到右_ ； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_ 一次函数 ykxbk 决定直线的倾斜程度和方向当k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减少当 k 相等时，直线平行当 |k| 越大时，图象越靠近y轴课堂练习1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_。(1) y=10x-9(2) y=-0.3x+2(3) y=3x-4(4) y=-x2下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-23 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。4函数y=2x1经过（ ）象限。5. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_;与y轴的交点坐标为_;图象经过_象限,y随x的增大而_.6.若此直线平行于直线y=-3x-5,则k= .7. 直线y=2x-3的图象经过点 （0， ）与点（ ，0），图像经过_象限，y 随x的增大而 。 8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是_（只需写一个） 9、直线y=kx+b与直线y=5x+2平行，与y轴的交点为（0，-7），则解析式为_.10、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。11、对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而_。12、函数y=2x1经过 象限。13、函数y=-9+10x的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而_.14.函数y=-0.3x+4的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而 _. 15.直线y=-x-2的图象不经过第_象限. 16.一次函数 y=-2x+4 的图象经过 象限，y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为_。17、点A(-3,y1）、点B（2，y2)都在直线y=(-a2-1)x+3上，则 y1 与 y2 的关系是（ ）(A) y1 y2 ( B) y1y2(C) y1 y2