【南方新中考】（南粤专用）中考数学 第二部分 专题突破 专题十 动态问题检测复习.doc

专题十动态问题热点一：点动(2014年山东烟台)在正方形abcd中，动点e，f分别从d，c两点同时出发，以相同的速度在直线dc，cb上移动(1)如图z106，当点e自d向c，点f自c向b移动时，连接ae和df交于点p，请你写出ae与df的位置关系，并说明理由；(2)如图z106，当e，f分别移动到边dc，cb的延长线上时，连接ae和df，(1)中的结论还成立吗？(请你直接回答“是”或“否”，不需证明)(3)如图z106，当e，f分别在边cd，bc的延长线上移动时，连接ae和df，(1)中的结论还成立吗？请说明理由；(4)如图z106，当e，f分别在边dc，cb上移动时，连接ae和df交于点p，由于点e，f的移动，使得点p也随之运动，请你画出点p运动路径的草图若ad2，试求出线段cp的最小值 图z106热点二：线动1如图z107，在矩形abcd中，垂直于对角线bd的直线l，从点b开始沿着线段bd匀速平移到d.设直线l被矩形所截线段ef的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是()图z107 a b c d2(2014年广东)如图z108，在abc中，abac，adbc于点d，bc10 cm，ad8 cm.点p从点b出发，在线段bc上以每秒3 cm的速度向点c匀速运动，与此同时，垂直于ad的直线m从底边bc出发，以每秒2 cm的速度沿da方向匀速平移，分别交ab，ac，ad于e，f，h，当点p到达点c时，点p与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒(t0) 图z108 图z109(备用图)(1)当t2时，连接de，df，求证：四边形aedf为菱形；(2)在整个运动过程中，所形成的pef的面积存在最大值，当pef的面积最大时，求线段bp的长；(3)是否存在某一时刻t，使pef为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由热点三：面动(2013年江苏连云港)如图z1010，在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e.将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f.(1)求证：四边形bfde为平行四边形；(2)若四边形bfde为菱形，且ab2，求bc的长 图z1010专题十动态问题【提升专项训练】热点一解：(1)aedf.理由：四边形abcd是正方形，addc，adcc90.decf，adedcf(sas)aedf，daecdf.由于cdfadf90，daeadf90.apd90，即aedf.(2)是(3)成立理由如下：由(1)，同理可证daecdf.如图112，延长fd交ae于点g，则cdfadg180adc90.adgdae90.agd90，即aedf. 图112 图113 (4)如图113，由于点p在运动中保持apd90，点p的路径是以ad为直径的圆的一段的弧设ad的中点为o，连接oc，交弧于点p，此时cp的长度最小在rtodc中，oc.cpocop1.热点二1a2(1)证明：如图114，连接de，df，当t2时，dhah4，则h为ad的中点又efad，ef为ad的垂直平分线aede，afdf.abac，adbc于点d，bc.efbc，aefb，afec.aefafe.aeaf.aeafdedf，即四边形aedf为菱形 图114 图115(2)解：如图115，由(1)知，efbc.aefabc.，即.解得ef10t.spefefdh2tt210t(t2)210.当t2时，spef存在最大值，最大值为10.此时bp3t6.(3)解：存在理由如下：若点e为直角顶点，如图116，此时pead，pedh2t，bp3t.pead，bpebda.，即.此比例式不成立，故此种情形不存在若点f为直角顶点，如图116，此时pfad，pfdh2t，bp3t，cp103t.pfad，cpfcda.，即.解得t. 图116若点p为直角顶点，如图116.过点e作embc于点m，过点f作fnbc于点n，则emfndh2t，emfnad.emad，即.解得bmt.pmbpbm3ttt.在rtemp中，由勾股定理，得pe2em2pm2(2t)22t2.fnad，即.解得cnt.pnbcbpcn103tt10t.在rtfnp中，由勾股定理，得pf2fn2pn2(2t)22t285t100.在rtpef中，由勾股定理，得ef2pe2pf2，即2t2.化简，得t235t0.解得t或t0(舍去)综上所述，当t秒或t秒时，pef为直角三角形热点三(1)证明：四边形abcd是矩形，ac90，abcd，abcd.abdcdb.由翻折性质，得ebdabd，bdfcdb，ebdbdf.bedf.四边形abcd