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第2课时 三角形全等的判定（二）（SAS）一、学习目标1.理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”，理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等。2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等。二、自主学习阅读教材P37-39页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握证明格式，学生独立完成下列问题：自学反馈(1)如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需要增加的条件是(D) A.AD B.EC C.A=C D.ABDEBC(2)如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，O40，B25，则BED的度数是(B)A.60B.90C.75D.85(3)有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(填“一定”或“不一定”)(4)已知：如图，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB.求证：DB.分析：要证DB，只要证AODCOB.证明：在AOD与COB中，AODCOB(SAS).DB(对应角相等).(5)已知：如图，ABAC，BADCAD.求证：BC.证明：在ABD与ACD中，AB=AC，BAD=CAD，AD=AD，ABDACD(SAS).B=C.教师点拨：1.利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2.证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等.阅读教材P39页“思考”，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例，完成P39页练习题.教师点拨：如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。三、合作探究1 独立完成后小组内交流思路例1已知：如图，ABCD，ABCD.求证：ADBC.证明：ABCD，21.在CDB与ABD中，CD=AB，21，BD=DB，CDBABD.34.ADBC.教师点拨：可从问题出发，要证线段平行只需证角相等即可(34)，而证角相等可证角所在的三角形全等.例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90)，连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论.解：结论：AE=CD，AECD.理由如下(提示)：可延长AE交CD于点F，先证ABECBD，得AE=CD，BAEBCD.又AEBCEF，可得CFE=90，即AECD.教师点拨：1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；2.线段的关系分数量与位置两种关系.四、课堂小结1.利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等.2.用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径。五、当堂检测1.已知：如图，ABAC，BECD.求证：BC.证明：略. 2.已知：如图，
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