七年级数学下册 9.2 三角形的内角和外角 第1课时 三角形的内角和教学课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 jj 教学课件 第1课时三角形的内角和 9 2三角形的内角和外角 第九章三角形 1 阐述并验证三角形内角和定理 重点 2 会运用三角形内角和定理进行计算 难点 导入新课 情境引入 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 你知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 三兄弟的和应为180度 讲授新课 合作探究 问题1 如下图所示是我们常用的三角板 它们的三个角之和为多少度 问题2三角形的三个内角和是多少 你有什么办法可以验证呢 想一想从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 验证 三角形三个内角的和等于180 f e 试说明 a b c 180 已知 abc 解 过点a作ef bc b 1 两直线平行 内错角相等 c 2 两直线平行 内错角相等 2 1 bac 180 b c bac 180 想一想同学们还有其他的方法吗 试一试 方法2 延长bc到d 过点c作ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 e d 方法3 过a作ae bc b bae 两直线平行 内错角相等 eab bac c 180 两直线平行 同旁内角互补 b c bac 180 e 典例精析 例1如图 在 abc中 a 30 b 65 求 c的度数 解 a b c 180 三角形的内角和定理 c 180 a b a 30 b 65 已知 c 180 30 65 85 练一练 2 在 abc中 a b c 1 2 3 则 abc是三角形 1 在 abc中 a 35 b 43 则 c 3 在 abc中 a b 10 c a 10 则 a b c 102 直角 60 50 70 如图 在 abc中 bac 40 b 75 ad是 abc的角平分线 求 adb的度数 解 由 bac 40 ad是 abc的角平分线 得 bad bac 20 在 abd中 adb 180 b bad 180 75 20 85 例2如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从b岛看a c两岛的视角 abc是多少度 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 解 cab bad cad 80 50 30 由ad be 得 bad abe 180 所以 abe 180 bad 180 80 100 abc abe ebc 100 40 60 在 abc中 acb 180 abc cab 180 60 30 90 答 从b岛看a c两岛的视角 abc是60 从c岛看a b两岛的视角 acb是90 当堂练习 1 说出下列各图中的x值 x 70 x 60 x 30 x 50 2 如图 则 1 2 3 4 280 解析 根据三角形的内角和定理 a 1 2 180 3 4 a 180 1 2 3 4 180 a 140 1 2 3 4 280 3 如图 在 abc中 abc acb的平分线bd ce交于点o 变式1若 a 80 则 boc 变式2你能直接写出 boc与 a之间的数量关系吗 130