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双基限时练(七)1“a，则a平行于平面内的任一直线”是()a全称命题b特称命题c不是命题 d真命题解析由全称命题的定义知，命题是全称命题，应选a.答案a2下列命题中是全称命题并且是真命题的是()a每个二次函数的图象都开口向上b对任意非正数c，若abc，则abc存在一条直线与两个相交平面都垂直d存在一个x0，使不等式x3x060成立解析易知选项b适合，故选b.答案b3将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()a对任意x，yr，都有x2y22xyb存在x，yr，使x2y22xyc对任意x0，y0，都有x2y22xyd存在x0，y3；对任意一个xz,2x21为奇数a0 b1c2 d3解析易知，命题与是假命题，故选c.答案c6下列四个命题：nr，n2n；nr，n2n；nr，mr，m21的实数，函数f(x)log21；(3)方程x28x150有一个根为奇数；解(1)是特称命题，且是假命题a，b，c既是等差数列，又是等比数列，2bac，b2ac.(ac)24b24ac，即(ac)20.ac，这与ac相矛盾故不存在不相等的实数a，b，c，使得a，b，c既是等差数列又是等比数列(2)是全称命题，是真命题x1，x1x12224.当且仅当x1，即x2时，等号成立又f(x)在(1，)上是增函数，f(x)log2(x1)log2421，故该命题是真命题(3)是特称命题，是真命题x3就是方程x28x150的一个奇数根，是真命题10已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0r，x2ax02a0.若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围解x1,2，x2a0，即ax2，当x1,2时恒成立，a1.x0r，x2ax02a0，即方程x22ax2a0有实数根，4a24(2a)0，
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