山东省枣庄市滕州市善国中学高一数学下学期期末考试复习试卷（含解析）.doc

2014-2015学年山东省枣庄市滕州市善国中学高一（下）期末数学复习试卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1sin（1560）的值是( )abcd2sin15cos15的值是( )abcd3在abc中，若，则abc一定是( )a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d不能确定4在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若，则b=( )a45或135b135c45d以上答案都不对5函数f（x）=2sin2（x）1（xr）是( )a最小正周期为2的奇函数b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为2的偶函数6函数f（x）=sin（x）的图象的一条对称轴是( )ax=bx=cx=dx=7在abc中，若acosa=bcosb，则abc的形状是( )a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰或直角三角形8把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得到y=（sin3xcos3x）的图象，这个变化可以是( )a沿x轴方向向右平移b沿x轴方向向左平移c沿x轴方向向右平移d沿x轴方向向左平移9已知点o是abc所在平面内的一点，满足=，则o是abc的( )a重点b外心c内心d垂心10已知函数f（x）=sinxcosx，xr，若f（x）1，则x的取值范围为( )ax|k+xk+，kzbx|2k+x2k+，kzcx|k+xk+，kzdx|2k+x2k+，kz11在锐角abc中，若c=2b，则的范围是( )a（0，2）bcd12函数y=tan（x）的部分图象如图所示，则（+）=( )a6b4c4d6二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若，则的值为_14已知，则=_15在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，设s为abc的面积，s=（a2+b2c2），则c的大小为_16关于有以下命题：若f（x1）=f（x2）=0，则x1x2=k（kz）；f（x）图象与图象相同；f（x）在区间上是减函数；f（x）图象关于点对称其中正确的命题是_三、解答题：17已知函数）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若，求cos2x0的值18已知点a（1，0），b（0，1），c（2sin，cos）（1）若，求tan的值；（2）若，其中o为坐标原点，求sin2的值19已知函数f（x）=asin（wx+），（a0，w0，|，xr）的图象的一部分如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x 时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值20abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，向量，且（1）求a的大小；（2）现在给出下列三个条件：a=1；b=45，试从中选择两个条件以确定abc，求出所确定的abc的面积2014-2015学年山东省枣庄市滕州市善国中学高一（下）期末数学复习试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1sin（1560）的值是( )abcd考点：运用诱导公式化简求值专题：三角函数的求值分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：解：sin（1560）=sin1560=sin（4360+120）=sin120=sin（18060）=sin60=故选：a点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键2sin15cos15的值是( )abcd考点：二倍角的正弦专题：计算题分析：根据二倍角的正弦公式将sin15cos15化为sin30，再进行求值解答：解：sin15cos15=sin30=，故选b点评：本题考查了二倍角的正弦公式的应用，需要记住特殊角的三角函数进行求值3在abc中，若，则abc一定是( )a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d不能确定考点：向量加减混合运算及其几何意义专题：解三角形；平面向量及应用分析：由平面向量的模长运算，结合余弦定理，即可求出角b为直角解答：解：abc中，|+|=|，|+|2=|2，|2+|2+2=|2，即c2+a2+2cacosb=b2；又由余弦定理c2+a22cacosb=b2得cosb=0，即b=90；abc一定是直角三角形故选：c点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了余弦定理的应用问题，是基础题目4在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若，则b=( )a45或135b135c45d以上答案都不对考点：解三角形；正弦定理专题：计算题分析：由正弦定理可得sinb=，再由由大边对大角可得b的值解答：解：由正弦定理可得 =，sinb=再由大边对大角可得b=45故选c点评：本题考查余弦定理的应用，大边对大角，属于中档题5函数f（x）=2sin2（x）1（xr）是( )a最小正周期为2的奇函数b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为2的偶函数考点：二倍角的余弦；余弦函数的图象专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：由二倍角的余弦公式化简函数解析式可得f（x）=sin2x，求出其周期和奇偶性即可得解解答：解：f（x）=2sin2（x）1=1cos1=cos（2x）=sin2xt=由f（x）=sin（2x）=sin2x=f（x）可知函数f（x）是奇函数故选：b点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，考查了函数的周期性和奇偶性，属于基础题6函数f（x）=sin（x）的图象的一条对称轴是( )ax=bx=cx=dx=考点：正弦函数的对称性专题：计算题分析：将内层函数x看做整体，利用正弦函数的对称轴方程，即可解得函数f（x）的对称轴方程，对照选项即可得结果解答：解：由题意，令x=k+，kz得x=k+，kz是函数f（x）=sin（x）的图象对称轴方程令k=1，得x=故选 c点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，三角复合函数对称轴的求法，整体代入的思想方法，属基础题7在abc中，若acosa=bcosb，则abc的形状是( )a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰或直角三角形考点：三角形的形状判断专题：计算题分析：利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2a=sin2b，由a和b都为三角形的内角，可得a=b或a+b=90，从而得到三角形abc为等腰三角形或直角三角形解答：解：由正弦定理asina=bsinb化简已知的等式得：sinacosa=sinbcosb，sin2a=sin2b，sin2a=sin2b，又a和b都为三角形的内角，2a=2b或2a+2b=，即a=b或a+b=，则abc为等腰或直角三角形故选d点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦定理，二倍角的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，其中正弦定理很好得解决了三角形的边角关系，利用正弦定理化简已知的等式是本题的突破点8把函数y=sin3x的图象适当变化就可以得到y=（sin3xcos3x）的图象，这个变化可以是( )a沿x轴方向向右平移b沿x轴方向向左平移c沿x轴方向向右平移d沿x轴方向向左平移考点：函数y=asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：解：函数y=（sin3xcos3x）=sin（3x）=sin3（x），把函数y=sin3x的图象沿x轴方向向右平移个单位，可得y=（sin3xcos3x）的图象，故选：c点评：本题主要考查函数y=asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9已知点o是abc所在平面内的一点，满足=，则o是abc的( )a重点b外心c内心d垂心考点：三角形五心专题：计算题；平面向量及应用分析：将等式=移项提公因式，结合减法法则化简整理可得，因此点o在ac边上的高be上同理可得o点也在bc边上的高af和ab边上的高cd上，由此即可得到本题答案解答：解：=，（）=0=，=0，可得因此，点o在ac边上的高be上，同理可得：o点在bc边上的高af和ab边上的高cd上点o是abc三条高线的交点因此，点o是abc的垂心故选：d点评：本题给出o点满足的向量等式，求点o与abc的关系，着重考查了向量数量积的运算性质和三角形的垂心等知识，属于基础题10已知函数f（x）=sinxcosx，xr，若f（x）1，则x的取值范围为( )ax|k+xk+，kzbx|2k+x2k+，kzcx|k+xk+，kzdx|2k+x2k+，kz考点：三角函数的化简求值专题：三角函数的图像与性质分析：利用两角差的正弦函数化简函数f（x）=sinxcosx为一个角的一个三角函数的形式，根据f（x）1，求出x的范围即可解答：解：函数f（x）=sinxcosx=2sin（x），因为f（x）1，所以2sin（x）1，所以，所以f（x）1，则x的取值范围为：x|2k+x2k+，kz故选：b点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数不等式的解法，考查计算能力，常考题型11在锐角abc中，若c=2b，则的范围是( )a（0，2）bcd考点：正弦定理专题：解三角形分析：利用内角和定理列出关系式，把c=2b代入表示出a，由三角形为锐角三角形，确定出b的范围，原式利用正弦定理化简，再利用余弦函数值域确定出cosb的范围，即可求出范围解答：解：锐角abc中，c=2b，a=1803b，30b45，由正弦定理可得，=2cosb，cosb，即2cosb，的范围是（，），故选：c点评：此题考查了正弦定理，余弦函数的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键12函数y=tan（x）的部分图象如图所示，则（+）=( )a6b4c4d6考点：向量在几何中的应用专题：图表型分析：先利用正切函数求出a，b两点的坐标，进而求出 与 的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解解答：解：因为y=tan（ x）=0x=kx=4k+2，由图得x=2；故a（2，0）由y=tan（ x ）=1x=k x=4k+3，由图得x=3，故b（3，1）所以 =（5，1），=（1，1）（ ） =51+11=6故选a点评：本题主要考查平面向量数量积的运算，考查的是基础知识，属于基础题解决本题的关键在于利用正切函数求出a，b两点的坐标二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若，则的值为5考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量及应用分析：利用向量的坐标运算、模的计算公式即可得出解答：解：，=（1，4）+2（1，0）=（3，4），=5故答案为：5点评：本题考查了向量的坐标运算、模的计算公式，考查了计算能力，属于中档题14已知，则=考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数分析：+=（+）（），进而通过正弦函数的两角和公式得出答案解答：解：已知，=故答案为：点评：本题主要考查正弦函数两角和公式的运用注意熟练掌握公式15在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，设s为abc的面积，s=（a2+b2c2），则c的大小为考点：余弦定理专题：计算题；解三角形分析：根据正弦定理关于三角形面积的公式结合余弦定理化简题中的等式，可得sinc=cosc再由同角三角函数的基本关系，得到tanc=，结合c（0，）可得c=，得到本题答案解答：解：abc的面积为s=absinc，由s=（a2+b2c2），得（a2+b2c2）=absinc，即absinc=（a2+b2c2）根据余弦定理，得a2+b2c2=2abcosc，absinc=2abcosc，得sinc=cosc，即tanc=c（0，），c=故答案为：点评：本题给出三角形面积关于a2、b2、c2的关系式，求角c的大小着重考查了三角形面积公式和利用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题16关于有以下命题：若f（x1）=f（x2）=0，则x1x2=k（kz）；f（x）图象与图象相同；f（x）在区间上是减函数；f（x）图象关于点对称其中正确的命题是考点：命题的真假判断与应用；函数y=asin（x+）的图象变换；复合三角函数的单调性专题：计算题；压轴题分析：由关于，知：若f（x1）=f（x2）=0，则x1x2=（kz）；由=3cos=3cos（2x），知f（x）图象与图象相同；由的减区间是，kz，知f（x）在区间上是减函数；由的对称点是（，0），知f（x）图象关于点对称解答：解：由关于，知：若f（x1）=f（x2）=0，则x1x2=（kz），故不成立；=3cos=3cos（2x），f（x）图象与图象相同，故成立；的减区间是：，kz，即，kz，f（x）在区间上是减函数，故正确；的对称点是（，0），f（x）图象关于点对称，故正确故答案为：点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换的合理运用三、解答题：17已知函数）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若，求cos2x0的值考点：三角函数中的恒等变换应用专题：三角函数的求值分析：（1）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出的值，代入周期公式即可求出最小正周期；（2）由（1）确定出的解析式，以及f（x0）=，求出sin（2x0+）的值，进而求出cos（2x0+）的值，原式中的角度变形后，利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值解答：解：（1）由f（x）=2sinxcosx+2cos2x1，得f（x）=（2sinxcosx）+（2cos2x1）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），=2，函数f（x）的最小正周期为；（2）由（1）可知f（x0）=2sin（2x0+），f（x0）=，sin（2x0+）=，由x0，得2x0+，cos（2x0+）=，则cos2x0=cos=cos（2x0+）cos+sin（2x0+）sin=点评：此题考查了三角函数中的恒等变换应用，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键18已知点a（1，0），b（0，1），c（2sin，cos）（1）若，求tan的值；（2）若，其中o为坐标原点，求sin2的值考点：平面向量的坐标运算；向量的模；同角三角函数间的基本关系分析：（1）表示出，然后根据，可求得tan的值（2）表示出，然后计算数量积，再求sin2的值解答：解：（1）a（1，0），b（0，1），c（2sin，cos）（2）点评：本题考查平面向量的数量积，向量的模，同角三角函数的基本关系式，是中档题19已知函数f（x）=asin（wx+），（a0，w0，|，xr）的图象的一部分如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的最值专题：计算题；综合题分析：（1）由图象直接求出a和t，可求w，根据特殊点（1，0）求出，即可求函数f（x）的解析式；（2）当x时，化简函数y=f（x）+f（x+2）的表达式，化为y=asin（x+）或y=acos（x+）的形式，根据x的范围求其最大值与最小值及相应的x的值解答：解：（1）由图象知a=2，t=8，t=8，w=又图象经过点（1，0），2s