不等式的基本性质(二).docx

不等式的基本性质(二)执教: 江南中学 陈瑶 一 创设情境,引入课题师: 同学们:今天给你们讲一个小幽默吧!生: 好(学生很开心)师: (点开课件:展示熊大.熊二的对话图片,学生很兴奋) 熊大对熊二说:”我比你大两岁” 熊二说:”呵呵!再过两年我就赶上你啦! ”师: 大家说熊二说的有道理吗?为什么?生: 没道理,因为再过两年熊大也长大两岁,熊大还是比熊二大.师: 非常正确师: 若设熊大现在的年龄为x岁 , 熊二现在的年龄为y岁, 上述问题中存在哪些不等关系?生： (1) xy (2)x+2y+2师：由（1）得到（2）的依据是什么？生：(不等式的基本性质1)不等式两边都加上2，不等号的方向不变。师：你真棒！师：老师想啊，如果不等式的两边都乘（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢？生：变吧？师：我也不知道。师：带着这个问题我们一起来探究。二.合作交流，提炼性质师：（点开课件，出示问题）1.已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是 b元/kg,且ab,小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花的钱多？用不等号填空： 3a_3b生：3a3b师：正确!再看问题22.在某次知识抢答赛中，甲.乙两队的总分分别为a,b,其中ab,已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高?用不等号填空： a3_b3 生：a3_b3师：对了师：同学们：由这两个问题我们发现：不等式两边同乘或除以一个相同的数，不等号的方向变了没？生：没变（学生齐答）师：再看问题3（点开课件，展示问题3）3.用不等号填空（1）6 4 (2)-2 -4 62_42 -22_-4262_42 -22_-42 (3) 6 4 (4) -2 -46(-2)_ 4(-2) -2(-2)_ -4(-2) 6(-2)_4(-2) -2(-2)_ -4(-2)生：齐答上述问题师：同学们：发现了没，有些不等号的方向变了，有些又没变，你们能从中发现什么规律吗？生：我发现不等式两边都乘（或除以）同一个正数的时候，不等号的方向不变，两边都乘（或除以）同一个负数的时候，不等号的方向改变。师：非常好！（掌声鼓励）师：这就是我们今天要学习的不等式的基本性质2和基本性质3三.全面剖析，理解性质教师板书在黑板上，并指导学生用符号语言表示这两条基本性质。 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等 号的方向不变.即，如果ab, c0，那么 ac bc, 不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等 号的方向改变.即:. 如果ab, c 0，那么 ac bc, 师: 请同学们把这两条性质读一遍生: 齐读两条性质师: 老师要特别强调的是,在运用性质3时要特别细心,我们一起来 看，哪些地方要特别注意。.师: (点开课件,出示题目以及分析对照图)-2x ”或“b，则8a 8b ；（2）已知 ab，则-a -b（3） 已知a8b师：理由呢？生：依据了不等式的性质2师：正确！第（2）小题呢？生：-a -+2师：说说你的理由生：先将不等式两边同除以-3，得-,再将不等式两边加2得 -+2 -+2师：非常好！（掌声鼓励）师：（点评）第（3）小题中既有乘除又有加减，我们应先考虑谁？生：先乘除，再加减师：不等号的方向是否改变，主要看谁？为什么？生：主要看乘除，因为不等式两边都加上同一个数（或式）不等号的方向不会改变，但两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向会发生改变。师：你讲的真好！师：下面我们来看两组练习题，（教师点开课件，出示题目）夯实基础（练习一） (1)若a b ,则 5a 5b (2)若 a b , 则 -3a -3b （3）已知 a b，则 （4）已知 a b，则 （5）已知 a b，则3a-2 3b-2 .（6）已知 a b，则-b+2 -a+2师：请同学们在练习本上写下你的答案（然后教师在学生中观察）师：（待学生们完成时）请一位同学把你的答案说出来生：我的答案是：（1） （2） （4）（5） （6）师：请同学们看看，你的答案和他相同吗？生：老师:我的第（6）题答案和他不同，我觉得是填“”号师：同学们，你们觉得谁的对？生：（在下面有讨论声）师：请同学们仔细看题生：哦！老师我知道了，它的a,b交换了位置，应该填“号师：(呵呵)这道题老师是想提醒大家今后一定要细心审题，统计一下，这道题做对了的有多少人？（结果是仅接近半数的同学）师：再看第二组练习题（教师点开课件） 判断正误，对的打“”，错的打“ ” （1）如果 ab, 那么acbc ( ) (2) 如果4a3a, 那么a 3,两边乘a后，4a3a，不等号的 方向变了，说明a是一个负数，所以a 0师：同学们：他说的好吗？生：好！师：掌声送给她！师：最后一道题呢？生：我觉得是错的，因为它左边乘了a而右边乘了b师： 哦，但是23 那么 成立呀？师：（微笑）你能举出一个反例吗？生：-20师：非常好，所以这一道题判断为不一定成立，打”师：再看例题2（教师点开课件） 例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的 形式： (1) -5x 10 (2) 6x 5x-1 (3) x x4 (4) 2x7x6师：（学生回答（1）（2），教师多媒体展示书写格式），（3）（4）两题 请同学们独立完成，请两位同学上台板演。（教师在下巡视）师：（待学生完成后，先请学生点评黑板上两位同学解答，然后教师 点评）要特别注意：不等式两边同时乘或除以同一个负数时， 不等号的方向要改变。五.拓展延伸,升华性质师：（点开课件，展示能力提升题） 习题课上，老师在黑板上出了一道关于7a与6a的大小比较的问题，小红不假思索地回答：“7a 6a”.小华反驳道：“不对，应是7a 6a 生（乙）：我觉得都不对师： 同学们：你们觉得呢？生：（下面有争论声）应该是都不对！师：为什么呢？请一位同学说说看生：当a0时 7a 6a ； 当a0时 7a0师：为什么呢？说说你的理由。生：因为不等式两边同除以m后，不等号的方向没变，说明m是个正数，所以m0师：同学们：他说的有道理吗？生： 有道理 师：非常正确（掌声），再看2题生：a3师：说理由生：不等式两边同乘以a-3后，不等号的方向变了，说明阿a-30,解得a3师：同学们是这样想的吗？生：(齐答)是的！师：那说明同学们这节课的内容学的真好，给自己一点掌声。六.归纳小结,整理知识师：现在我们一起来小结一下这节课所学内容。 1.本节课我们都学习了哪些知识？生：不等式的基本性质2和性质3师：对，学会了怎样运用这两条基本性质，还用到了性质1师：请同学们把它们背记下来2.运用不等式的基本性质2和性质3需要 注意哪些方面？生：要注意两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，师：还要注意两边同乘（或除以）一个含字母的式子时，要分情况讨 论。师：今天的作业（分发作业） 必做题: 1、已知x ”或“a或x0 (2) 2x+42 变形后得到 成立，则a应满足的条件是（ ）. A.a0 B.a1 C.a0 D. a1. 4.若 x y,试比较下列各式的大小 （1）2x+3 与 2y+3 （2） - x - 1 与 - y 1选做题: 张强同学把不等式a a 进行变形时， 将不等式两边除以a,得到1 1的结果，这与正数大于负数相矛盾，你能帮助他找出错误的原因，并予以更正吗？教学反思：本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解