一次函数的图象和性质第二课时 (2).docx

六、教学流程设计教学环节教师活动学生活动设计意图（一）复习引入1.复习：正比例函数的图象与性质一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大; 当k0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小.2.引入：正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（二）探究新知1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.2.观察、比较、猜想比较上面两个函数图象的相同点与不同点.你能说出它们之间关系吗？3.探究.你能解释直线y=-6x与直线y=-6x+5为什么是平行的吗？4.形成结论.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）（三）深入与提高1、画一次函数图象画出下列函数的图象（1）y=x+1（2）y=-x+1（3）y=2x+1（4）y=2x+1(然后再换一组b值符号有正负的函数)2、观察上述四个图象说明k、b的符号与图象的关系。3、发现规律(1)一次函数y=kx+b（k0）中， 当k0时，直线从左到右是上升的，y随x的增大而增大；当k0时，直线从左到右是向下的，y随x的增大而减小.(2)b0时直线与y轴交点在原点上方，b0时直线与y轴的交点在原点下方。即k定直线的方向，b定与y轴交点的位置（四）巩固与应用1、直线y=-x+3经过象限。2、y=k(x-k)（k0）不经过象限。3、直线y=kx+b不经过第一象限，则k0,b 0。4、K为何值时一次函数y（k-2）x2k4（1）过原点；（2）y随x的增大而减小；（3）不经过第二象限；活动1：出示幻灯片。引导学生回顾，要求学生回答划线部分。活动2：切换幻灯片，提出问题，让学生猜想活动3：出示幻灯片，提问画函数图象的一般步骤，在幻灯片中填写表格，动画演示描点、连线。活动4：引导学生观察比较两个函数图象，要求学生回答一次函数图象的形状及两个图象之间的关系。动画演示正比例函数的图象平移到一次函数的图象上，验证重合。活动5：引导学生思考、探究。动画演示两个三角形全等，从学生认知水平上说明平行的依据。活动6：切换幻灯片，引导学生把上述具体函数中得到的结论，推广概括为一般结论。活动7：切换幻灯片，引导学生用两点法画一次函数的图象。因为一次函数的图象是直线，故可由两点确定，选择其上合适两点即可。一般选择（，0），（0，b）动画演示描点连线过程。活动8：引导学生观察四条直线在坐标系中位置，引导学生把“形”和函数关系式中的k、b这两个“数”结合起来思考。发现规律性的结论。利用动画的强调和突出功能，帮助学生观察、分析。活动9切换幻灯片引导学生尝试归纳概括一次函数的图象和性质。要求学生填空。活动10：切换幻灯片。要求学生完成课堂练习，前3题逐题提问。第4题，利用展台，展示学生解答过程，并引导学生互评。活动1：思考幻灯片出示的问题，回答提问（划线填空）。活动2：猜想：一次函数的图象也是一条直线。活动3：回答画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。并思考各个步骤和画图过程，观察动画描点与连线。活动4：观察、思考，发现：一次函数y=-6x+5的图象也是一条直线，并且是由正比例函数直线y=-6x的图象向上平移5个单位得到的。两直线互相平行。活动5：从已有的认识水平上，明确两直线平行的理论依据活动6：将具体函数中得到的结论，推广概括为一般结论。尝试表述，完成幻灯片划线填空。活动7：回答取两点就可以画一次函数图象的依据。思考取怎样的两点比较好。观察动画演示过程。活动8：观察图象，分k0时，直线的方向如何，k0时，直线的方向又如何。b0时，直线与y轴的交点在哪里，b 0时，直线与y轴的交点又在哪里？从而得到正确的结论。活动9将上述结论归纳概括为一般规律。尝试正确表述，完成划线填空。活动10：完成课堂练习，巩固新知识，把新知纳入认识结构中。独立思考完成的基础上，同时评价他人解答。复习巩固，为新课学习打好知识基础。较好地进入“状态”。以旧引新，提出问题，激发学习探究兴趣。增强学生动手能力。体验画图象过程。为下一步的学习作铺垫。通过直观图象，让学生在比较、对比中自主发现两者的关系。两直线平行，是直观的感觉，必须在理论上给予确认。做到直观与理性相结合。引到学生从具体函数推广到一般函数，形成理性认识，得到一般规律。熟练掌握直线与两坐标轴交点坐标的计算方法。同时体验两点画图的简便，也下一步探究k、b的符号与直线的方向、位置的关系作铺垫。引导学生