【名师一号】高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练10（含解析）新人教A版选修11.doc_第1页
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【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练10（含解析）新人教a版选修1-11双曲线c的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线c的方程为()a.1b.1c.1 d.1答案b2双曲线1(a0，b0)的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为()a2 b.c. d.答案c3已知双曲线1和椭圆1(a0，mb0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形一定是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析由题意知1，化简得a2b2m2以a，b，m为边长的三角形为直角三角形答案b4若0k0，b0)由题知2b12，且c2a2b2，b6，c10，a8.标准方程为1，或1.(2)当焦点在x轴上时，由，且a3，b.所求双曲线方程为1；当焦点在y轴上时，由，且a3，b2.所求双曲线方程为1.11已知双曲线的一条渐近线为xy0，且与椭圆x24y264有相同的焦距，求双曲线的标准方程解椭圆方程可化为1，可知椭圆的焦距2c8.当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线方程为1(a0，b0)，则有解得双曲线方程为1.当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线的方程为1(a0，b0)，则有解得双曲线方程为1.由知，双曲线的标准方程为1或1.12如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，f1，f2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点p，f1pf2，且pf1f2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的标准方程解设双曲线方程为1(a0，b0)，f1(c,0)，f2(c,0)，p(x0，y0)在pf1f2中，由余弦定理，得|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos(|pf1|pf2|)2|pf1|pf2|，即4c24a2|pf1|pf2|.又spf1f22，|pf1|pf2|sin2.|p
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