【名师一号】高中数学 第二章 随机变量及其分布双基限时练15（含解析）新人教A版选修23.doc

双基限时练(十五)1设是随机变量，a，b是非零常数，则下列等式中正确的是()ad(ab)a2d()bbe(a)a2e()cd(a)a2d() de(ab)ae()答案c2设随机变量xb(n，p)，且e(x)1.6，d(x)1.28，则()an8，p0.2 bn4，p0.4cn5，p0.32 dn7，p0.45解析依题意得解得答案a3设离散型随机变量为，下列说法中正确的是()ae()反映了取值的概率的平均值bd()反映了取值的平均水平ce()反映了取值的平均水平dd()反映了取值的概率的平均值答案c4若是一个随机变量，则e(e()的值为()a无法求 b0ce() d2e()解析常数b的均值还是b，而e()为一个常数，e(e()e()e(e()e()e()0.故选b.答案b5甲、乙两工人在同样的条件下生产某种产品，日产量相等，每天出废品的情况为工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论()a甲的产品质量比乙的产品质量好一些b乙的产品质量比甲的产品质量好一些c两人的产品质量一样好d无法判断谁的质量好一些解析设甲、乙出次品的个数分别为、. 则e()00.410.320.230.11，e()00.310.520.2300.9.e()e()，乙的产品质量比甲的产品质量好一些，故选b.答案b6已知随机变量的分布列为p(k)，k1,2,3，则d(35)等于()a6 b9c3 d4解析由题意知，e()1232.d()(12)2(22)2(32)2.d(35)9d()6.答案a7已知某运动员投篮命中率p0.6，则他连续投5次，命中次数的方差为_解析依题意知b(5,0.6)d()50.6(10.6)1.2.答案1.28已知随机变量的分布列如下123p0.40.1x则的标准差为_解析由分布列的性质知，x0.5，e()10.420.130.52.1，d()(12.1)20.4(22.1)20.1(32.1)20.50.4840.0010.4050.89.().答案9随机变量的分布列如下：101pabc其中a，b，c成等差数列，若e()，则d()_.解析依题意得解得a，b，c.故d()222.答案10设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_解析依题意成功次数服二项分布，即b(100，p)，d()100p(1p)100225.当且仅当p1p，即p时，成功次数的标准差有最大值5.答案511有a，b两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：a110120125130135p0.10.20.40.10.2b100115125130145p0.10.20.40.10.2其中a，b分别表示a，b两种钢筋的抗拉强度，在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较a，b两种钢筋哪一种质量较好解先比较a与b的期望值：e(a)1100.11200.21250.41300.11350.2125，e(b)1000.11150.21250.41300.11450.2125，所以，它们的期望值相同再比较它们的方差：d(a)(110125)20.1(120125)20.2(125125)20.4(130125)20.1(135125)20.250，d(b)(100125)20.1(11