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双基限时练(六)1如果命题“p或q”与命题“綈p”都是真命题，那么()a命题p不一定是假命题b命题q一定是真命题c命题q不一定是真命题d命题p与命题q的真假相同答案b2下列命题中既是“p且q”形式的命题，又是真命题的是()a10或15是5的倍数b方程x23x40的两根是4和1c方程x210没有实数根d有两个角为45的三角形是等腰直角三角形答案d3若命题p：x2，且y3，则綈p：()ax2，或y3bx2，且y3cx2，或y3 dx2，或y3答案a4给出命题p：31，q：42,3，则在下列三个复合命题：“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为()a3 b2c1 d0解析p为真命题，q为假命题，p且q为假，p或q为真，非p为假答案c5设语句p：x1，綈q：x28x90，则下列各选项为真命题的是()apq bpqc若p，则綈q d若綈p，则q解析綈q：x28x90x1，或x9.p綈q.答案c6已知命题p：0是自然数，命题q：是无理数，则命题綈p，綈q，pq，pq中，假命题是_解析命题p为真命题，命题q是假命题，由此可判断綈p是假命题，綈q为真命题，pq为假命题，pq为真命题答案綈p，pq7选用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”填空：(1)pq为真命题是pq为真命题的_条件；(2)綈p为假命题是pq为真命题的_条件；(3)p：|x2|3，q：x24x50，则p是q的_条件解析(1)由pq为真命题推不出pq一定是真命题，但由pq为真命题一定可以推出pq为真命题(2)綈p为假命题，则p是真命题，pq为真命题；但pq是真命题，p的真假不确定，綈p不一定是假命题(3)解不等式|x2|3得1x5.解不等式x24x50得1x5，ab.答案(1)必要不充分(2)充分不必要(3)充要8用“或”、“且”填空：(1)若xab，则xa_xb；(2)若xab，则xa_xb；(3)若a2b20，则a0_b0；(4)若ab0，则a0_b0.答案(1)或(2)且(3)且(4)或9已知全集为r，ar，br，如果命题p：xab，则“非p”是_答案xa或xb10“1不大于2”可用逻辑联结词表示为_答案12或1211已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：0x4.若p且q为假，p或q为真，求实数x的取值范围解由lg(x22x2)0，得x22x21，x3，或x1.即p：x3，或x1.綈p：1x3.又q：0x4，綈q：x4，或x0.由p且q为假，p或q为真知p，q一真一假，当p真q假时，由得x4，或x1.当p假q真时，由得0x3.实数x的取值范围是x|x1，或0x0，对一切xr恒成立，命题q：指数函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，即a1.又由于p或q为真，p且q
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