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文档简介

第9讲 不等式与不等式组教学目标：1、 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并理解不等式的基本性质。2、 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集。重点：会解一元一次不等式和一元一次不等式组并在数轴上表示不等式或组的解难点：能求不等式或不等式组中特殊解，含有字母的不等式问题。教学过程一、中考试题引入：（见幻灯片）二、复习知识点：1.一元一次不等式的有关概念：（1）用不等号连接起来的式子，叫做不等式，常用的不等号有：、，(2) 使不等式成立的 的值叫做不等式的解；（3）不等式的两边都是整式，只含有 未知数，并且未知数的项的最高次数是 的不等式叫做一元一次不等式(4)求不等式的 的过程叫做解不等式。2.不等式的基本性质不等式的性质1：若ab, bc,则ac(传递性)不等式的性质2：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变用式子可表示为：如果ab，那么acbc不等式的性质3：（1）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变用式子可表示为：如果ab，c0，那么acbc（）（2）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变用式子可表示为：如果ab，c0，那么acbc（）练习;1、若ab，则下列各式中一定成立的是（ ）3.解一元一次不等式：或（1）一元一次不等式的一般形式为：(2)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，一次项系数化为14.一元一次不等式的解在数轴上表示：用数轴表示不等式的解的规律：大于向右，小于向左；有等号是实点，无等号是空心点通常有如下四种情况：xa xa xa xa5.一元一次不等式组：(1)由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的 叫做一元一次不等式组。(2)组成不等式组的各个不等式的解的 就是不等式组的解。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳如下表所示四种情况：不等式组数轴表示解集口诀大大取大小小取小ax 2(x-1) 的非负整数解。结论：（1）一元一次不等式组的特殊解注要是指 （2）不等式组的特殊解：包含在不等式组的 中，因此，在解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，再求其特殊解。三、例题精析例2设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）A、 B、 C、 D、2x + 5 2xm例4、若关于x的不等式组 的解集是x2, 则m的取值范围是 x-m 07-2x 1例5、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）A. 6m7 B.6m7 C. 6m7 D. 61 B. k-1 D. kax+3的解集为 .y=ax+3例8、在实数范围内规定新运算“”，其规则a b=2a-b，已知关于x的不等式 xk1的解集在数轴上表示如图所示,则k的值是 按如图所示的程序计算，若输出结果是56，则输入的
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