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文档简介

相似三角形的判定学习目标1、 经历两个三角形相似的探索过程，发展自己的探索、交流能力。2、 掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。3、 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。学习重点：两个三角形相似的判定定理3及其应用。学习难点：探索两个三角形相似判定定理3的过程。学习过程：一、自学指导（一）、复习巩固1、已学过判断三角形相似的方法：（1）定义 ；（2）预备定理 ；（3）判定定理1 ;（4）判定定理2 。2、已知：ABC的三边分别为6、7.5、9，DEF的一边为4，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）A、2，3 B、4，5 C、5，6 D、6，73、在ABC和DEF中，若=，再添加一个条件 ，则ABCDEF。(二)、自主学习预习课本46页探究41、想一想：在ABC和ABC中，其中A=A,B=B, ABC和ABC全等吗？ 。ABC和ABC相似吗？ 。请探索（仿照证明通过三边判定三角形相似的方法）证明：归纳：定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形 。二、合作探究1、在三角形ABC中，D为AC边上一点，DBC=A,BC=，AC=3,求CD的长。 2、如图，弦AB和CD相交于圆O内一点P，求证PAPB=PCPD归纳：在相似三角形中，经常利用 求线段长。三、自我检测1、 中，A=75，B=35,中，,当F= 时ABCDEF。2、 在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若ADE=C,且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y.则y与x的关系式是 。3、 如图，D是ABC的边AC边上的一点，若1= ，则ABCBDC;若2= ，则ABCBCD 。(3) 4、（2008武汉）如图，点D、E在BC上，且FDAB,FEAC.求证：ABCFDE.四、作业设计1、完成课本48页练习1、2.2、（2009山西）在RtABC中，ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线交BC的延长线于点E,则CE的长为 。3、已知O中，两弦AB与CD相交于点P,若AP:PB=2:3,CP=2,DP=12,则弦AB的长为 。4、（2009烟台）等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1,D为AC上一点，若APD=60,则CD的长为 。
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