中位数和众数 第一课时 (2).doc

20.1.2中位数和众数 第一课时教学设计 北河庄中学 赵永涛一、教学目标:1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用二、重、难点：1、重点：认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、难点：理解中位数和众数的意义和作用三、学情分析：本节是学生在上节课学习的求平均数这个数据代表值有了一定的认识，对样本、总体概念初步有了了解的基础上，进一步学习中位数和众数。先引入新知识，再边议边理解中位数和众数的概念，结合事例应用知识，明确平均数、中位数、众数，它们分别代表某组数据的特征，然后根据不同的特征值来进行数据处理和判断。四、教学过程：（一）、新课引入 下表是某公司员工月收入/元45000180001000055005000340030001000人数1113611111、这个公司员工月收入的平均数为(6276)；2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？答：平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适。【活动】教师活动：组织学生讨论，并从中引入中位数、众数的概念。学生活动：分析以上数据，发现问题，提出看法。【设计意图】引入新知识，再边议边理解, 结合事例,及时消化，解决重点并突破难点.（二）、研读课文 认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、 将一组数据按照（由小到大）（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于（中间位置的数）为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称（中间两个数据的平均数）为这组数据的中位数.2、众数的定义：一组数据中（出现次数最多的数据）称为这组数据的众数.3、应用：例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129136140145146 148154158165175180(共12个数据是偶数列)这组数据的中位数为：处于中间的两个数146, 148的平均数，即=( 146+148) 2147答：样本数据的中位数是：147（2）由（1）知样本数据的中位数为：147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有：（一半）选手的成绩快于147min，有（一半）选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数（147min） ，因此可以推测他的成绩比（一半以上）选手的成绩好.例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，（23.5）是这组数据的众数，它的意义是：(23.5)cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进(23.5)cm的鞋.思考 你还能为鞋店进货提出哪些建议？【活动】教师活动：组织学生讨论例4、例5学生活动：进行数据分析，理解中位数是反映“中等水平”的代表值；众数是我们关心的代表值.【设计意图】通过事例应用知识，明确平均数众数、中位数、众数，它们分别代表这组数据的特征.（三）、巩固练习1、某班一组10人的数学成绩分别为： 89,78,83,86,89,84,100,100,78,100.则这10个数的平均数是_，中位数是_。2、10名工人，他们每个月的工资是：420元的5人，450元的2人，500元的3人，则这10名工人每月平均工资是_。3、一组数据从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为（ ）A21 B.22 C.20 D.234、某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：（单位：万元）部门AB CDEFG人数1124223利润2052.51.52.11.51.2（1）该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各多少？（2）你认为使用平均数和中位数中哪一个描述该公司所创年利润的一般水平比较合理？5、下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.0246810345678日加工零件数人数请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.分析：中位数是大小处于中间位置的数，共有38个数，中间位置的是第19个，与第20个的平均数，这两个分别是6和6，因而中位数是这两个数的平均数是6。6、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. S16%8%24%30%22%MLXLXXL分析：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服。（四）、归纳小结 1、将一组数据按照_的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_为这组数据的中位数.2、一组数据中_称为这组数据的众数.3、学习反思：_ （五）布置作业1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 ，众数是 。3、甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表所示：（单位：秒）甲10.810.911.010.711.210.8乙10.910.9