数学最后60天考研冲刺复习规划.doc

数学最后60天考研冲刺复习规划 一、时间规划 （1）据考研帮会员课程中基础和强化课程，掌握基础知识点及强化题型方法； （2）10月份开始真题与综合题目演练，关键是真题（10套左右），用时一个月左右； （3）11-12模拟+综合题目演练。 只做真题是不够的；11月开始模拟题的训练，数量不用太多，8套左右；如果还有时间，可以根据自己的复习特点，对短板进行复习； 12月准备考试 二、重难点总结梳理 （一）高等数学 数学一、三考查：4选择+4填空+5大题=82分 数二部分高数考察116分 （1）第一章函数极限连续 求极限（八大方法） 求函数极限的方法有5种：洛必达法则，等价无穷小，利用导数定义，拉格朗日，泰勒公式 求数列极限的方法有3种：夹逼准则，单调有界，利用定积分定义 （2）第二章一元函数微分学 两个重点：导数应用（三大应用），微分中值定理（四大定理） 其中导数应用研究：两性（单调性+凹凸性），两点（极值最值点+拐点）；两线（渐近线+切线（法线） （3）第三章一元函数积分学 首先是积分计算（大题小题均可考） 传统方法计算：凑微分，换元法；分部积分法 技巧性方法：奇偶性，周期性，三角函数公式 然后是积分应用（三大应用） 分别为积分的几何应用，积分的物理应用，经济学应用（仅数三），数二需要尤其重视物理应用，变力做功和液体压力，经济学应用主要是边际函数和弹性函数的应用 （4）第四章微分方程 数一，数三适合考小题，数二结合定积分或者多元微分学考大题，掌握一阶二阶微分方程的计算公式 （5）第五章多元函数微分学 数二数三一定要加倍注意 主要题型有多元复合以及隐函数求偏导与偏积分，多元函数求极值 （6）第六章二重积分 数二数三考大题，重点注意复习 主要题型：二重积分计算 （7）第七章无穷级数 主要掌握敛散判定（一般为小题，数三需尤其注意），幂级数求和（数一需要尤其注意） （8）第八章多元函数积分学（数一） 重点掌握：三重积分，曲线积分，曲面积分，后两者为重点，需掌握其计算方法公式 （二）线性代数 考查（2选择+1填空+2大题=34分） （1）第一章行列式 重点为行列式计算（数字行列式+抽象行列式）一般考小题，掌握7条公式 （2）第二章矩阵 重点为逆的证明与计算，秩的证明与计算，关于伴随矩阵 考生需掌握定义、性质、初等行变换 （3）第三章向量 重点为线性表示判定与求法秩，初等行变换，相关无关判定（98考察证明大题）， 掌握定义与秩 （4）第四章线性方程组 重点为求基础解系与通解，有两类数字+抽象，关键词注意n-r个无关的解 （5）第五章特征值与特征向量 重点有特征值特征向量的计算，需掌握定义、性质及特征方程法；相似判定也是重点，14年考过证明15年考过计算；实对称矩阵的计算，其中有三类题：对角矩阵，可逆矩阵，正交矩阵的计算，反求矩阵A，求A的高次幂 （6）第六章二次型 常考题型：二次型化标准形（配方+正交变换），正交矩阵Q，正定判定（99、05考过证明）判定正定的形式有数字、抽象两种形式 （三）概率论与数理统计 考查（2选择+1填空+2大题=34分） （1）第一章事件与概率 重点为三大概型与三大公式，三大概型为古典概型排列组合，几何求面积结合定积分，Bernoulli独立重复试验三大公式为：条件概率，全概率，贝叶斯 （2）第二章一维随机变量 重点为分布函数F(x)、概率分布P、概率密度f(x)；八大分布；一维随机变量函数（公式法，分布函数法） （3）第三章二维随机变量 常考大题，考查方式：二维离散分布对应的联合、边缘、条件概率分布；二维连续分布对应的联合、边缘、条件概率密度 二维随机变量函数（四类） 注意独立的话联合等于边缘乘积！ （4）第四章数字特征 重点掌握期望与方差计算（公式+性质+八大分布），协方差与相关系数计算（公式+性质） 期望公式 离散型：取值乘概率 连续型：大的（F）改成小的（f）乘概率密度再积分 （5）第六章统计量 重点掌握三大抽样分布、四大统计量，考查定义、性质、分位点（结合几何图像掌握）总结为三抽四统