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文档简介

它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵州桥主桥拱的半径吗 你知道赵州桥吗 垂直于弦的直径 把一个圆沿着它的任意一条直径对折 重复几次 你发现了什么 由此你能得到什么结论 可以发现 圆是轴对称图形 任何一条直径所在直线都是它的对称轴 它有无数条对称轴 活动一 看一看 AE BE AE BE AM BM AB是 O的一条弦 你能发现图中有哪些等量关系 与同伴说说你的想法和理由 作直径CD 使CD AB 垂足为M 右图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 小明发现图中有 由 CD是直径 CD AB 垂径定理 如图 小明的理由是 连接OA OB 则OA OB 在Rt OAM和Rt OBM中 OA OB OM OM Rt OAM Rt OBM AM BM 点A和点B关于CD对称 O关于直径CD对称 当圆沿着直径CD对折时 点A与点B重合 垂径定理三种语言 定理垂直于弦的直径平分弦 并且平分111弦所对的两条弧 CD AB 如图 CD是直径 AM BM CD AB AB是 O的一条弦 且AM BM 你能发现图中有哪些等量关系 与同伴说说你的想法和理由 过点M作直径CD 右图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 小明发现图中有 由 CD是直径 AM BM 如图 小明的理由是 连接OA OB 垂径定理的逆定理 则OA OB 在 OAM和 OBM中 OA OB OM OM AM BM OAM OBM AMO BMO CD AB O关于直径CD对称 当圆沿着直径CD对折时 点A与点B重合 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 例1 如图 已知在 O中 弦AB的长为8厘米 圆心O到AB的距离为3厘米 求 O的半径 解 连结OA 过O作OE AB 垂足为E 则OE 3厘米 AE BE AB 8厘米 AE 4厘米在RtAOE中 根据勾股定理有OA 5厘米 O的半径为5厘米 例2 已知 如图 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB交小圆于C D两点 求证 AC BD 证明 过O作OE AB 垂足为E 则AE BE CE DE AE CE BE DE 所以 AC BD E 判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中 如果一条直线经过圆心且平分弦 必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线 将弦所对的两条弧分别三等分 1 1300多年前 我国隋朝建造的赵州石拱桥 如图 的桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对是弦的长 为37 4m 拱
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