【创新设计】高考数学一轮总复习 第四篇 第2讲 同角三角函数之间的关系与诱导公式 理 湘教版.doc

第2讲 同角三角函数之间的关系与诱导公式a级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2013城口质检)，sin ，则cos()的值为 ()a b. c. d解析因为，sin ，所以cos ，即cos()，故选b.答案b2已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2 ()a b. c d.解析由于tan 2，则sin2sin cos 2cos2.答案d3(2013广州质检)若，则tan 2 ()a b. c d.解析由，得，所以tan 3，所以tan 2.答案b4(2011福建)若tan 3，则的值等于 ()a2 b3 c4 d6解析2tan ，又tan 3，故6.答案d二、填空题(每小题5分，共10分)5(2012揭阳模拟)已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_解析12sin cos (sin cos )2，又，sin cos .cos sin .答案6(2013郑州模拟)若sin()log8，且，则cos(2)的值是_解析sin()log8，sin log2322.cos(2)cos .答案三、解答题(共25分)7(12分)已知f().(1)化简f()；(2)若是第三象限角，且cos，求f()的值解(1)f()cos .(2)cos，是第三象限角sin .cos ，f()cos .8(13分)已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin 2.解法一由sin(3)2sin，得tan 2.(1)原式.(2)原式sin22sin cos .法二由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.b级能力突破(时间：30分钟满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1若sin 是5x27x60的根，则 ()a. b. c. d.解析由5x27x60得x或x2.sin .原式.答案b2(2012上海)若snsin sin sin (nn*)，则在s1，s2，s100中，正数的个数是 ()a16 b72 c86 d100解析由sin sin ，sin sin ，sin sin ，sin sin 0，所以s13s140.同理s27s28s41s42s55s56s69s70s83s84s97s980，共14个，所以在s1，s2，s100中，其余各项均大于0，个数是1001486(个)故选c.答案c二、填空题(每小题5分，共10分)3(2011重庆)已知sin cos ，且，则的值为_解析依题意得sin cos ，又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin cos )222，故(sin cos )2；又，因此有sin cos ，所以(sin cos ).答案4(2013青岛模拟)f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，均为非零实数)，若f(2 012)6，则f(2 013)_.解析f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 46，asin bcos 2，f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)4asin bcos 42.答案2三、解答题(共25分)5(12分)是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由已知条件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，由式知cos ，又(0，)，此时式成立；当时，由式知cos ，又(0，)，此时式不成立，故舍去存在，满足条件6(13分)(2011天津)已知函数f(x)tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设，若f2cos 2，求的大小解(1)由2xk，kz，得x，kz.所以f(x)的定义域为，f(x)的最小正周期为.(2)由f2cos 2，得tan2cos 2