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数学学科第（二）单元第（7）课教案课题：公约数、最大公约数的认识 授课时数（1）课时教学目标1使学生理解并掌握公约数和最大公约数的意义，知道为什么只研究最大公约数而不研究最小公约数的道理。2学生通过自主探究的学习活动，学会用排列约数的方法求两个数的最大公约数，并能正确地求两个数的最大公约数。重点公约数和最大公约数的意义。难点求最大公约数的方法。教具课件学具教学过程一 复习铺垫1师：前面我们学习了找一个数的约数，你们还会找吗？18的约数有： ， 30的约数有： ，二 谈话导入前面我们学习了找一个数的约数，今天我们来研究两个数的约数。三进行新课1教学例1师：你打算怎么来研究两个数的约数呢？18和30有哪些相同的约数呢？你能给18和30相同的约数起一个合适名字吗？你起的是什么名字？为什么起“公约数”这个名字？“公约数”是什么意思？板书：公约数其中最小的一个公约数是几？我们把公约数中最小的叫什么公约数？请你给它起一个名字？板书：最小公约数 其中最大的一个公约数是几？我们把公约数中最大的叫什么公约数？也请你给它起一个名字？板书：最大公约数师：请同学们想一想：任意两个数的最小公约数是几？你是怎么知道的？最小公约数有研究的价值吗？任意两个数的最大公约数固定不变吗？都相同吗？有研究的价值吗？从这里可以看出：我们在研究公约数时只研究什么公约数？不研究什么公约数？为什么？师：根据上面的求18和30的最大公约数的过程，想一想可以用什么方法求两个数的最大公约数？步骤是什么？出示试一试： 12的约数有： ；18的约数有： ；24的约数有：它们的公约数有： 。它们的最大公约数是： 。请同学们打开书47页，看一看还有什么问题？四教学互质数的意义1下面每组数的最大公约数是几？（口答）2和3 4和6 8和7 9和12 5和15 6和18 7和11 24和8 师：请你找出哪几组数的最大公约数与众不同？公约数只有1的两个数叫做什么？（学生自学课本）上面哪组中两个数是互质数？2介绍成为互质数的两个数的几种特殊情况：下列情况的两个数一定是互质数。两个不同的质数。两个相邻的自然数。1和除0外的任何自然数。(4)素数和比它小的数。3下面每组中的两个数是互质数吗？1和34 27和6 12和13 5和1124和20 15和27 512和1 97和35五全课总结今天学习了什么知识？你学会了哪些知识？作业设计A、作业本、口算第22页（全班做）B、（部分同学选做）C、（尖子生做）教后随记 这节课两个概念比较简单：公约数与最大公约数。通过写两个数的约数，学生很快自主得出了这两个名称。教学时，我将这两个概念与约数的概念进行了比较，有学生提到了最小公约数，我顺带进行了教学。互质数这一概念教学是本节课的重点，也是难点。教学时，我是通过求8组两位数的公约数进行对比，然后进行分类，学生很快就发现了有几组数的公约数只有1，随之，进行了互质数概念的教学。但是在例举哪两个数一定是互质数和哪两
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